Hei,
Skal integrere følgende:
[tex]\int \frac{5}{2 \sqrt{x}}[/tex]
Har gjort:
[tex] = \int 5 \cdot \frac{1} {2\sqrt{x}}[/tex]
[tex] = 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex] = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]
Også sliter jeg videre...
Noen som kan hjelpe meg med resten?
Integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Husk å ta med dx, ellers blir det sure miner!
[tex]\int \frac{5}{2\sqrt{x}}dx = \frac{5}{2}\int \frac{1}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Og du vet kanskje at
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{-\frac{1}{2}}[/tex]
Som gir integralet
[tex]\frac{5}{2}\int x^{-\frac{1}{2}}dx[/tex]
Denne er kanskje litt enklere å løse?
[tex]\int \frac{5}{2\sqrt{x}}dx = \frac{5}{2}\int \frac{1}{\sqrt{x}}dx[/tex]
Og du vet kanskje at
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{-\frac{1}{2}}[/tex]
Som gir integralet
[tex]\frac{5}{2}\int x^{-\frac{1}{2}}dx[/tex]
Denne er kanskje litt enklere å løse?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Hei. Jeg har alltid lurt på hva [symbol:integral] (ett eller annet)dx egentlig betyr! Tidligere trodde jeg det bare var en måte å beskrive at du skal antiderivere noe med hensyn på x, men så kom jeg borti substitusjon og delvis integrasjon, og da måtte man plutselig begynne å regne med denne dx'en! Har en teori, og det er at det egentlig står:
[symbol:integral] (et eller annet) * (x derivert) og ettersom x derivert er 1, forsvinner denne. Men jeg aner ikke om dette er i nærheten av sannheten. Noen som forstår problemet mitt, og som kanskje vet svaret?
På forhånd takk.
[symbol:integral] (et eller annet) * (x derivert) og ettersom x derivert er 1, forsvinner denne. Men jeg aner ikke om dette er i nærheten av sannheten. Noen som forstår problemet mitt, og som kanskje vet svaret?
På forhånd takk.
Står om dx her:
http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/user ... rs/dx.html
http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/user ... rs/dx.html
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Aah.. Tusen takk, Markonan. Veldig god, og morsom forklaring. Videresendte den sogar til en venn av meg som studerer på NTNU. Han likte den kjempegodt