Integrasjon

[sylan]

Hei,

Skal integrere følgende:

[tex]\int \frac{5}{2 \sqrt{x}}[/tex]

Har gjort:

[tex] = \int 5 \cdot \frac{1} {2\sqrt{x}}[/tex]

[tex] = 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex] = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Også sliter jeg videre...

Noen som kan hjelpe meg med resten?

[Markonan]

Husk å ta med dx, ellers blir det sure miner!

[tex]\int \frac{5}{2\sqrt{x}}dx = \frac{5}{2}\int \frac{1}{\sqrt{x}}dx[/tex]

Og du vet kanskje at
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{-\frac{1}{2}}[/tex]

Som gir integralet
[tex]\frac{5}{2}\int x^{-\frac{1}{2}}dx[/tex]

Denne er kanskje litt enklere å løse?

[sylan]

Ok, klask lanke for å glemme dx....

Ser letter ut nå ja..., takk

[Hansemann]

Hei. Jeg har alltid lurt på hva [symbol:integral] (ett eller annet)dx egentlig betyr! Tidligere trodde jeg det bare var en måte å beskrive at du skal antiderivere noe med hensyn på x, men så kom jeg borti substitusjon og delvis integrasjon, og da måtte man plutselig begynne å regne med denne dx'en! Har en teori, og det er at det egentlig står:

[symbol:integral] (et eller annet) * (x derivert) og ettersom x derivert er 1, forsvinner denne. Men jeg aner ikke om dette er i nærheten av sannheten. Noen som forstår problemet mitt, og som kanskje vet svaret?

På forhånd takk.

[Markonan]

Står om dx her:
http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/user ... rs/dx.html

[Hansemann]

Aah.. Tusen takk, Markonan. Veldig god, og morsom forklaring. Videresendte den sogar til en venn av meg som studerer på NTNU. Han likte den kjempegodt