[symbol:integral] x * 2^x dx
prøver med på u'(x)=2^x og v(x)=x
u * v - [symbol:integral] u * v'
men får jo ikke riktig svar
den ligner litt, men er noe feil jeg må ha gjort.Takker for svar på forhånd
Delvis integrasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Ser ut som en god start det. Fortsett bare, vis oss hele utregninga om det fortsatt stokker seg.
[tex] u=x [/tex]
[tex]\frac{dv}{dx} = 2^x [/tex]
[tex]\frac{du}{dx} =1[/tex]
[tex]v=\frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]
[tex]\int{x\cdot 2^{x}dx} = x \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} - \int{1 \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x}} = \frac{x}{ln 2}2^{x}-\frac{1}{ln 2}\cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]
[tex]= 2^{x}(\frac{x}{ln 2} - \frac{1}{(ln 2)^{2}}) = \frac{x \cdot ln 2 - 1}{(ln 2)^{2}} 2^{x} [/tex]
[tex]\frac{dv}{dx} = 2^x [/tex]
[tex]\frac{du}{dx} =1[/tex]
[tex]v=\frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]
[tex]\int{x\cdot 2^{x}dx} = x \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} - \int{1 \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x}} = \frac{x}{ln 2}2^{x}-\frac{1}{ln 2}\cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} [/tex]
[tex]= 2^{x}(\frac{x}{ln 2} - \frac{1}{(ln 2)^{2}}) = \frac{x \cdot ln 2 - 1}{(ln 2)^{2}} 2^{x} [/tex]
Last edited by halten on 27/04-2008 18:10, edited 2 times in total.