Folketallet i verden blir målt i millioner x år etter 1950 gitt ved
B(x)= 2546 x 1,018^x
Finn ved regning når folketallet passerte 5 milliarder.
eksponentiallikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
løs ligningen
[tex]8000=2546 \cdot 1.018^x[/tex]
legg til 1950 og du finner året.
[tex]8000=2546 \cdot 1.018^x[/tex]
legg til 1950 og du finner året.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
hvor får du 8000 fra??
-
- Cauchy
- Innlegg: 242
- Registrert: 31/01-2006 20:06
- Sted: Oslo
Du vet at [tex]B(x)=5000[/tex].
Du må løse ligningen [tex]5000={2546}\cdot{1,018^{x}}[/tex]. Det gjør du ved hjelp av de vanlige logaritmereglene.
[tex]\lg{x}^{a} = {a}\cdot{lgx}[/tex]
[tex]\lg({{a}\cdot{b})}=\lg{a} + \lg{b}[/tex]
Du klarer vel resten?
EDIT: Så ikke at det stod milliarder i oppgaven
Du må løse ligningen [tex]5000={2546}\cdot{1,018^{x}}[/tex]. Det gjør du ved hjelp av de vanlige logaritmereglene.
[tex]\lg{x}^{a} = {a}\cdot{lgx}[/tex]
[tex]\lg({{a}\cdot{b})}=\lg{a} + \lg{b}[/tex]
Du klarer vel resten?
EDIT: Så ikke at det stod milliarder i oppgaven
Sist redigert av Genius-Boy den 27/04-2008 12:11, redigert 1 gang totalt.
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Blingsa lite. Det skal være 5000son1 skrev:hvor får du 8000 fra??
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
[tex]lg5=lg2546 + x \cdot lg1,018[/tex]Genius-Boy skrev:Du vet at [tex]B(x)=5[/tex].
Du må løse ligningen [tex]5={2546}\cdot{1,018^{x}}[/tex]. Det gjør du ved hjelp av de vanlige logaritmereglene.
[tex]\lg{x}^{a} = {a}\cdot{lgx}[/tex]
[tex]\lg({{a}\cdot{b})}=\lg{a} + \lg{b}[/tex]
Du klarer vel resten?
Det er oppgitt i oppgaven. Når folketallet er 5 milliarder, så tilsvarer det 5000 millioner, som man må bruke siden funksjonen er beregnet må antall millioner mennesker.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Hei Markonan , long time ago...Markonan skrev:Det er oppgitt i oppgaven. Når folketallet er 5 milliarder, så tilsvarer det 5000 millioner, som man må bruke siden funksjonen er beregnet må antall millioner mennesker.
Så likningen blir ;
[tex]lg5000=lg2546+x \cdot lg1,018[/tex]
[tex]x=\frac{lg5000-lg2546}{lg1,018}[/tex]
[tex]x=140,1770943 [/tex].
Så hvis vi forutsetter det som står i oppgaven så er folketallet ca 140 millioner år etter 5 milliarder år?
Sist redigert av Wentworth den 28/04-2008 00:05, redigert 1 gang totalt.
Ta og del bort 2546 først.
[tex]5000 = 2546\cdot1.018^x[/tex]
[tex]\frac{5000}{2546} = 1.018^x[/tex]
[tex]1.964 = 1.018^x[/tex]
- - - - - -
Hmm, ikke helt.
Funksjonen forteller oss hvor mange mennesker det er på jordkloden x år etter 1950.
Setter vi x=0, får vi 2546 som betyr 2.546 milliarder mennesker i 1950.
Setter vi x=1 får vi 2546 * 1.018 = 2.5918 milliarder mennesker.
Vi skal finne ut når det er 5 milliarder mennesker. Setter funksjonen lik 5000 og løser for x. Da får vi antall år før befolkningen blir 5000.
[tex]5000 = 2546\cdot1.018^x[/tex]
[tex]\frac{5000}{2546} = 1.018^x[/tex]
[tex]1.964 = 1.018^x[/tex]
- - - - - -
Hmm, ikke helt.
Funksjonen forteller oss hvor mange mennesker det er på jordkloden x år etter 1950.
Setter vi x=0, får vi 2546 som betyr 2.546 milliarder mennesker i 1950.
Setter vi x=1 får vi 2546 * 1.018 = 2.5918 milliarder mennesker.
Vi skal finne ut når det er 5 milliarder mennesker. Setter funksjonen lik 5000 og løser for x. Da får vi antall år før befolkningen blir 5000.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Jo,da får jeg ;Markonan skrev:Ta og del bort 2546 først.
[tex]5000 = 2546\cdot1.018^x[/tex]
[tex]\frac{5000}{2546} = 1.018^x[/tex]
[tex]1.964 = 1.018^x[/tex]
[tex]x=\frac{1,964}{log1,018}[/tex]
[tex]x=253,4920334[/tex]
[tex]2564 \cdot 253,4=649717,6[/tex] Etter 1950 ?
[tex] 5000=2546 \cdot 1.018^x [/tex]
[tex] \frac{5000}{2546} = 1.018^x[/tex]
[tex]\ln(\frac{5000}{2546}) = \ln(1.018^x) [/tex]
[tex]0.6749= x \cdot \ln (1.018) [/tex]
[tex]\frac{0.6749}{\ln(1.018)} = x[/tex]
[tex]x=37.83[/tex]
Vi tar 37.83 og legger til 1950 og vi finner ut at i året 1987 så passerte vi 5 milliarder.
[tex] \frac{5000}{2546} = 1.018^x[/tex]
[tex]\ln(\frac{5000}{2546}) = \ln(1.018^x) [/tex]
[tex]0.6749= x \cdot \ln (1.018) [/tex]
[tex]\frac{0.6749}{\ln(1.018)} = x[/tex]
[tex]x=37.83[/tex]
Vi tar 37.83 og legger til 1950 og vi finner ut at i året 1987 så passerte vi 5 milliarder.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Det var nettopp det. Og 3-4 August 1987, ett par måneder til min bursdag så passerte vi 5 milliarder mennesker på kloden,dette var en opplevelse,takk Knuta og MarkonanMarkonan skrev:Du tok ikke log på begge sider av likhetstegnet, sxofield.
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
____________
Albert Einstein.