Derivasjon av et produkt.

[Wentworth]

[tex]\lim_{h\to 0}=\frac{u(x+h) \cdot v(x+h)-u(x) \cdot v(x+h) + u(x) \cdot v(x+h)-u(x) \cdot v(x)}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h\to 0}=\frac{(u(x+h)-u(x)) \cdot v(x+h)+u(x) \cdot (v(x+h)-v(x))}{h}[/tex]

I den første linjen har man trukket fra og lagt til [tex]u(x) \cdot v(x+h)[/tex].

Men hvordan blir første linjen til den andre linjen?

Noen som kan et sytematisk forklaring på dette?


På forhånd takk!

[=)]

har de ikke bare faktorisert?

[Wentworth]

Hvordan ble tre [tex]v(x+h)[/tex] til to?

[Magnus]

Til to?!
Vel at u(x+h)*v(x+h) - u(x)*v(x+h) = v(x+h)(u(x+h) - u(x)) *bør* ikke være spesielt mystisk, samme greia med andre leddet.

[Wentworth]

Ok. Videre er ;

[tex]u(x) \cdot v(x+h)-u(x) \cdot v(x)=u(x) \cdot (v(x+h)-v(x))[/tex]?

Hvis ja, hvordan ble det til [tex]-v(x)[/tex]. Og hva skjedde med [tex]-u(x)[/tex]?

[Magnus]

Du bør repetere Ungdomsskolematematikken din. Dette er særdeles elementert.

Du faktoriserer ut u(x), -1 står igjen ... Da kan du jo gjette på hvorfor det ble -v(x)

[Wentworth]

Hahahahahhahaha, jeg bør det ja, alle bør det kanskje for det er ikke alt man får med seg. Dessuten er det bokstaver her istedet for tall og da blir det en annen vane å holde seg til enn hva man har lært på ungdomskolen.

Takk til høyskolekanditaten.