Skiheis og krefter.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Image

Her sa hjernen min *poff*, så kjente jeg at det luktet røyk. Noen som vil prøve seg? (på eget ansvar)
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Tegn opp situasjonen.

Vi har: G = 650N

Vi definerer x-retning som langs med bakken, og y-retning som vinkelrett på bakken.

[tex]\Sigma F_x = S_x - G_x = 0 \ \Rightarrow \ S_x = G_x[/tex]

Gx er ikke vanskelig å finne:

[tex]\sin{(30^{\circ})} = \frac{G_x}{G} \ \Rightarrow \ G_x = G\sin{(30^{\circ})} = 325N[/tex]

Dermed får vi at:

[tex]S_x = G_x = 325N[/tex]

Vi vet at S danner en vinkel på 45 grader med Sx, vi har dermed at:

[tex]\cos{45^{\circ}} = \frac{S_x}{S} \ \Rightarrow \ S = \frac{325}{\cos{45^{\circ}}} = 459.6N \ \approx \ 460N[/tex]
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Hjertlig takk for svar! For å "sette bilde" på situasjonen har jeg risset inn dette, blir det riktig i forhold til hvordan du har tenkt?

Image
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Skulle stemme det.
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Hjertlig takk igjen, zell.

Jeg synes det er vanskelig å definere hva som er hva, fordi alt er relativt. Når du feks skriver vinkelrett på bakken, da tenker jeg med en gang på oppoverbakken.

Dessuten har jeg litt problemer med å forstå hva Newton egentlig er, er det en universal målenhet for kraft? Dernest synes jeg det er vanskelig å forstå hvilken vei vektoren peker.

Hvis jeg skal analysere denne situasjonen, så vil jeg si at gravitasjonen står vinkelrett på "planet", altså der bakken er horisontal.

At kraften fra vaieren stroppene henger i går oppover, og stroppene peker "nedover" mot bakken pga tyngden til personen som henger i den.

Blir det riktig å tenke på denne måten?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Tyngdekraften virker alltid "rett ned", altså står den alltid normalt på horisontalplanet. Normalkraften står alltid normalt på bakken. Når det dreier seg om skråe bevegelser vil altså normalkraften være lik y-komponenten til gravitasjonsvektoren.

Det lønner seg som oftest og orientere seg etter bakken, altså tilte koordinatsystemet.

Newton er, som du sier, måleenheten for kraft.

Newton er definert slik: [tex]N = \frac{kg \cdot m}{s^2}[/tex]

Hva mener du med stroppene? Vaieren drar personen oppover, følgelig må vektoren peke i denne retningen.
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Jeg tenkte på vaieren som stroppene henger i. Vaieren blir dratt oppover, stroppene med mennesker i, henger under. Tyngden fra mennesket drar i stroppen, blah! Glem det, stroppen drar selvsagt oppover fordi den er "en del av" vaieren.

Uansett, jeg var heldig å finne noen gamle bøker om fysikk her nå. Sitter og leser om treghetsloven, hehehe. Tror kanskje disse tingene kan gi meg bedre begrep om hva vektorer er, og ikke minst hvordan krefter påvirker hverandre.

Det er jo egentlig ganske merkelig at en handlevogn med masse øl, triller tregt på den glatte overflaten i en dagligvareforretning, kontra på mandagen når festen er over, og det eneste som ligger i handlekurven, er en stakkars pakke med Mr Lee nudler.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Hoi! Kan ikke si annet enn at jeg gleder meg vilt til å gå i andre. :D
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Blir dette riktig tenkt?

Image
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Såvidt jeg vet har man ikke om skråe bevegelser (i særlig grad) i 2FY. Det kommer for fullt i 3FY
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Jeg gir meg ende over. Jeg klarer ikke denne engang.

Image

Jeg får ikke svar som er sammenfallende med fasit.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Ser du at vinkelen mellom G og Gn er lik 20 grader?

Altså er:

[tex]|\vec{G_p}| = |\vec{G}|\sin{20^{\circ}}[/tex]
MatteNoob
Riemann
Riemann
Posts: 1634
Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)

Ja, det ser jeg. Derfor trodde jeg det var:

[tex]|\vec{G_n}| = |\vec G| \cdot sin20^\circ[/tex]

[tex]|\vec {G_p}| = |\vec G| \cdot cos70^\circ[/tex]

Selvfølgelig blir det:

[tex]|\vec{G_p}| = |\vec{G}|\sin{20^{\circ}}[/tex]

Har surret noe fryktelig nå...

Ja, og om ikke det skulle være nok, så hadde jeg selvsagt kalkulatoren på radianer....

Tror jeg skal la disse knusktørre øynene få seg litt hvile. Det er rett før de popper ut av hodet mitt vinkelrett på skjermen.

Tusen takk for gode og oppklarende innspill, jeg setter utrolig stor pris på det.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Post Reply