Irrasjonell ligning, hjelp!
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du får ikke en fjerdegradslikning, men en andregradslikning.. gang ut og prøv.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Er det dette du mener jeg skal regne ut?
[tex]x - x^{\frac 12} = 4(x-3)[/tex]
Jeg prøvde sånn:
[tex]x^2 - x = 16(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = 16x^2 - 96x + 144[/tex]
[tex]15x^2 - 95x + 144 = 0[/tex]
Og sånn:
[tex]x^2 - x = 4(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = (4x-12)(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = 4x^2 - 24x + 36[/tex]
[tex]3x^2 - 23x + 36 = 0[/tex]
Begge ble feil. Hva er det jeg skal gange ut?
[tex]sqrt{x-\sqrt{x}}=4\sqrt{x-3}[/tex]
[tex]x-sqrt{x}=16(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = (16x - 48)(x-3)[/tex]
Blir det samme som den første.
[tex]x - x^{\frac 12} = 4(x-3)[/tex]
Jeg prøvde sånn:
[tex]x^2 - x = 16(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = 16x^2 - 96x + 144[/tex]
[tex]15x^2 - 95x + 144 = 0[/tex]
Og sånn:
[tex]x^2 - x = 4(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = (4x-12)(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = 4x^2 - 24x + 36[/tex]
[tex]3x^2 - 23x + 36 = 0[/tex]
Begge ble feil. Hva er det jeg skal gange ut?
[tex]sqrt{x-\sqrt{x}}=4\sqrt{x-3}[/tex]
[tex]x-sqrt{x}=16(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = (16x - 48)(x-3)[/tex]
Blir det samme som den første.
Slik ville jeg gjort det ihvertfall, tar kun med fra etter første kvadrering;
[tex]x-\sqr{x}=16x-48[/tex]
[tex]-\sqr{x}=15x-48[/tex]
[tex](-\sqr{x})^2=(15x-48)^2[/tex]
[tex]x=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot 48+48^2[/tex]
[tex]225x^2-1440x-x+2304=0[/tex]
[tex]225x^2-1441x+2304=0[/tex]
Den skulle gi samme svar
[tex]x-\sqr{x}=16x-48[/tex]
[tex]-\sqr{x}=15x-48[/tex]
[tex](-\sqr{x})^2=(15x-48)^2[/tex]
[tex]x=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot 48+48^2[/tex]
[tex]225x^2-1440x-x+2304=0[/tex]
[tex]225x^2-1441x+2304=0[/tex]
Den skulle gi samme svar
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Tusen takk skal du ha!Det var det jeg var i ferd med å gjøre, ja, men som det ble nevnt nedenfor gjorde jeg den første kvadreringen feil, fordi jeg ikke kvadrerte 4 også..
Du skal også huske at du kan grafe slike likninger som dette, for å se om de overhode har noen løsning.
Her er grafen på denne:
Dessuten ser du at de to sidene kun er like ved en anledning, og du må derfor sette prøve for å skille klinten fra hveten.
Det er alltid viktig å sette prøver på svar du har fått fra kvadrering. Det sniker seg ofte inn falske løsninger
Du skal også huske at du kan grafe slike likninger som dette, for å se om de overhode har noen løsning.
Her er grafen på denne:
Dessuten ser du at de to sidene kun er like ved en anledning, og du må derfor sette prøve for å skille klinten fra hveten.
Det er alltid viktig å sette prøver på svar du har fått fra kvadrering. Det sniker seg ofte inn falske løsninger
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
[tex]sqrt{41+x}=5+sqrt{x-24}[/tex]
[tex]\sqrt{41+x}^4 = 5^4 + \sqrt{x-24}^4 \\ \, \\ (41+x)^2 = 625 + (x-24)^2 \\ \, \\ (41+x)(41+x) = 625 + (x-24)(x-24) \\ \, \\ 1681 + 82x + x^2 = 625 + x^2 -48x + 576\\ \, \\130x = 1201 - 1681[/tex]
Det gikk ikke... Aner ikke hva jeg tenkte på, men håpet det gikk
Den har jo en grafisk løsning, så det må da gå ann å løse den?
[tex]\sqrt{41+x}^4 = 5^4 + \sqrt{x-24}^4 \\ \, \\ (41+x)^2 = 625 + (x-24)^2 \\ \, \\ (41+x)(41+x) = 625 + (x-24)(x-24) \\ \, \\ 1681 + 82x + x^2 = 625 + x^2 -48x + 576\\ \, \\130x = 1201 - 1681[/tex]
Det gikk ikke... Aner ikke hva jeg tenkte på, men håpet det gikk
Den har jo en grafisk løsning, så det må da gå ann å løse den?Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
kvadrer begge sider:thmo wrote:[tex]sqrt{41+x}=5+sqrt{x-24}[/tex]
Jeg har virkelig tenkt på denne, men jeg skjønner ikke hvordan den skal løses. Uansett hva jeg gjør så ender jeg opp med det samme og det er 0x.
Noen som kan hjelpe meg?
[tex]41+x=5^2+ 10\sqrt{x-24} + x -24[/tex]
[tex]40 = 10\sqrt{x-24}[/tex]
deler på 10 på begge sider, og kvadrerer igjen:
[tex]16=x-24[/tex]
[tex]x=40[/tex]
-------------------------------
prøve viser at dette stemmer...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
putter inn?thmo wrote:Hvorfor putter du inn [tex]10\sqrt{x-24}[/tex] ?
1. kvadratsetning;
[tex](a+b)^2\,=\,a^2+2ab\,+\,b^2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
*imponert*
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.