Lodves oppgavetråd

[espen180]

I starten vet vi at ett av fire egg er dårlig. Vi trekker et egg, og det viser seg å være bra. Hva er nå sjansen for at vi trekker et dårlig egg?

[lodve]

3/4. Men oppgaven c) ?

[espen180]

Nei, les nøyere etter.

Vi har allerede trukket et egg. Det viste seg å være godt.

Av de resterende eggene, hva er sjansen for vi trekker et dårlig egg?

[lodve]

1/4?

[espen180]

Nei! Tenk etter! Vi har allerede trukket ut ett egg, som er bra. Hvor mange gode egg og hvor mange sårlige egg er igjen da?

[lodve]

Når vi trekker ut ett godt egg, har vi igjen tre egg. En av eggene kan være dårlig.

1/3?

Vet ikke om dette er riktig.

[espen180]

Sjekk fasiten, så ser du at svaret stemmer.

[lodve]

Men finnes ikke det noen regler da?

For i følge boka så gjelder regelen

P(B|A) = P(AOGB)/P(A) i betinget sannsynlighet.


Denne oppgaven er fra betinget synnlighet - seksjon.

[espen180]

[tex]P(D|G)=\frac{P(D\cap G)}{P(G)}=\frac{P(G)\cdot P(D|G)}{P(G)}=\frac{\cancel{P(G)}\cdot P(D|G)}{\cancel{P(G)}}=P(D|G)[/tex]

Som du ser, fungerer ikke denne formelen her. Her må vi bruke logikk.

Ett av fire egg er dårlig. Vi fjerner et godt egg. Nå er ett av tre egg dårlig. Så enkelt er det.

[Tore Tangens]

Ops... var tråden så lang... så ikke at det var 6 sider og ikke bare den første..

Tips: For å "komme fram" til formelen ser vi at vi skal ha et utrykk for volumet kun utrykt med x. Altså ingen y-er eller r-er. X uttrykt ved Y er jo allerde forklart. Her er r-ene:

For å kunne bytte ut plagsomme r-er i formelen for volum kan du ta utgangspunkt i formelen for omkrets da omkretsen er X:
Omrkrets = 2[symbol:pi] r altså er
x = 2 [symbol:pi] r

Snu formelen slik at r står alene, og sett så inn dette utrykket istedenfor r i uttrykket for volum.
Det mystiske x[sup]2[/sup]/4 [symbol:pi] dukker da opp av seg selv ved bruk av helt vanlig jobbing og opprenskning av en ligning, og ikke som følge av noe inviklet tenkning direkte.

Du kan sette inn denne formelen i graph på lommeregner og finne maxpunktet, eller sette den deriverte lik 0.

[espen180]

Min venn...

Humane errare est.



Ble det riktig?

[lodve]

Hva betyr [symbol:ikke_lik] ?

[Dinithion]

Det betyr "ikke lik".

Det er forøvrig en link til en symboloversikt på forsiden til matematikk.net

[Olorin]

"Er lik" med skrå strek over. M.a.o. "Ikke lik"

[=)]

Min venn...

Humane errare est.



Ble det riktig?

er det ikke errare humanum est da?