Enkel trigonometri oppgave fra 3mx

[supernoob]

Hei igjen.
Takk for at du leser posten og du begynner vel å bli litt smålei av meg.


oppgave 2.2
A; Hvilken kvadrant er sin v positiv og cos v negativ?

B; I hvilken kvadrant er både cos v og sin v negativ?


Rimlig enkel oppgave for dem som husker trigonometri... Jeg husker det ikke.

Det jeg klarer å huske er at enhetssirkelen har 4 kvadranter.

1.kvadrant er både Y og X akselen positiv
2.kvadrant er Y negativ og X positiv.
3.kvadrant er både Y og X akselen negativ.
4.kvadrant er Y positiv og X negativ.


Sinus v går mot Y akselen
Cosinus v går mot X akselen.

Er det jeg husker feil eller har jeg glømt noe?


For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

[Dinithion]

Jeg har notert i regelboken min (Jeg har veldig dårlig hukommelse ) at:
sin er positiv i 1. og 2. kvadrant
cos er positiv i 1. og 4. kvadrant
tan er positiv i 1. og 3. kvadrant

Det går sikkert an å finne en logikk der, men jeg har ikke investert tiden i å gjøre det.

[Emilga]

For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

Første kvadrant er når x og y er positiv, så teller vi mot klokka. Dvs. andre kvadrant har positiv y og negativ x. Tredje kvadrant når x og y er negative, og fjerde når x er positiv og y negativ.

[Razumikhin]

Det er mye lettere hvis man ser for seg enhetssirkelen i hodet. Konstruer en sirkel med radius 1, og sentrum i origo. Trekk en linje fra origo til kanten av sirkelen for å markere vinkelen.

Se for deg punktet der linjen treffer kanten av sirkelen. X-verdien er cosinus og y-verdien er sinus.

(Dette er riktig fordi linjen representerer hypotenusen i en trekant. I enhetssirkelen vil denne alltid være én)

Hvis du kan se enhetssirkelen klart for deg, trenger du ikke pugge setninger om vilke kvadanter som gir hva

[supernoob]

Takk Dinithion, Emomilol og Razumikhin

For i følge min "hukomelse" vil 4. kvadrant ha positiv sinus (pga positiv y)
og negativ Cosinus (pga negativ x), men fasiten sier 2.kvadra er riktig svar for oppgave A

Første kvadrant er når x og y er positiv, så teller vi mot klokka. Dvs. andre kvadrant har positiv y og negativ x. Tredje kvadrant når x og y er negative, og fjerde når x er positiv og y negativ.

Så kvadrantene går mot klokken. Da ser jeg logikken i svaret.

Takk igjen