3MX

[Wentworth]

Oppgave a)

Diameteren til hjulene på en bil er 60 cm.

Hvor mange grader dreier hjulene når bilen ruller 1 m ?

Jeg har bare kommet fra til som jeg tror at 3,14 spiller en roller her, men hvordan?

[Mari89]

Edit: Feilpost

[Wentworth]

Hvordan finner jeg v? Ettersom jeg vet at b=v * r ..

Da er v= b*r..

[espen180]

Du har diameteren. Det betyr at du har radiusen også.

Løs så ligningen:

[tex]v=r\cdot b[/tex]

Med hensyn på v.

[Wentworth]

[tex]r=\frac{60}{2}=30[/tex]

Radiantallet:[tex]\frac{100}{30}[/tex]

[tex]\frac{\frac{100}{30} \cdot 180}{3,14}=191[/tex]grader.

[Wentworth]

En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

[espen180]

Arealet av en sirkelsektor er gitt ved [tex]A=\frac12r^2v[/tex]. Et kvadrat med sidelengde r har et areal på [tex]A=r^2[/tex]. Da får vi ligningen [tex]\frac12r^2v=r^2[/tex]. Løs med hensyn på [tex]v[/tex].

[Tore Tangens]

r[sup]2[/sup]=A (kvadratet)

og

[symbol:pi] r[sup]2[/sup]*x/360 = A (for sektoren)

når
A=A
blir
[symbol:pi] r[sup]2[/sup]*x/360 = r[sup]2[/sup]

snur på flisene og finner


x=[tex]\frac{r^2*360}{r^2* pi}=360/[/tex][symbol:pi] = 114,591559º

[symbol:tilnaermet] 115º

[Tore Tangens]

Så får vi håpe det stemmer.
Snart på tide jeg lærer meg litt tex-stuff

[Wentworth]

[tex]r^2=A[/tex] (kvadratet)

og

[tex]\frac{\pi r^2 \cdot x}{360} = A[/tex] (for sektoren)

når
A=A
blir
[tex]\frac{\pi r^2 \cdot x}{360} = r^2[/tex]

snur på flisene og finner


x=[tex]\frac{r^2 \cdot 360}{r^2 \cdot pi}=\frac{360}{\pi}= 114,591559[/tex]

[moth]

[tex]x = \frac{36000}{2\cdot\pi\cdot30}[/tex]

[Wentworth]

[tex]x = \frac{36000}{2\cdot\pi\cdot30}[/tex]

Dette her holder ikke.

[Wentworth]

En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

Fins det noen enkel løsning på dette?

Jeg begynner;

[tex]\frac{1}{2} vr^2[/tex] Arealet av sirkelsektoren.

[tex] r^2[/tex]Arealet av kvadrat.

[moth]

[tex]x = \frac{36000}{2\cdot\pi\cdot30}[/tex]

Dette her holder ikke.

Hvorfor holder ikke det?

[Wentworth]

Hvordan kom du fram til det svaret?Hvor fikk du 36.000 fra?