eg held på med den siste oppgåva i kapittelet om integrasjon i læreboka Sinus R2, og oppgåveteksten er som fylgjer:
Det er i hovudsak deloppgåve a eg slit med. Eg har integrert og integrert, men eg får ikkje anna enn det heilt meiningslause resultatetDersom vi teiknar alle punkta (x, y) som passar i likninga
[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex]
får vi ei kurve som vi kallar ein ellipse. Tala a og b er halvaksane i ellipsen.
a) Finn volumet av den figuren vi får når vi dreiar ellipsen 180 gradar om x-aksen.
b) Korleis kan vi bruke dette resultatet til å prove formelen for volumet av ei kule?
[tex]\pi $\int_{a}^b y^2 = \frac{3\pi b^5-3\pi b^4-\pi b^5+\pi a^3 b^2}{3 a^2}$[/tex]
(Sjå vekk frå dollarteikna, eg er ikkje så flink til å improvisera LaTeX.)
Er det nokon som forstår kva eg gjer feil, eller kan hjelpa meg på veg? Eg vil helst få det til sjølv, så det hadde vore okei dersom nokon berre kunna koma med eit vink om kva det er eg ikkje skjønar eller liknande.
Takk!