Invers funksjon

[Proman]

Hei, sliter med en oppgave her. Hjelp ville vært fint

Q(t) = Q0(1 − e^(−t/a)) , der Q0 angir maksimum ladning og a er en positiv konstant.

Er veldig usikker på det der med Q0, men dette er hva jeg har kommet fram til.. regner med jeg er på villspor :p

Q(t) = Q0(1 − e^(−t/a))

y = y0(1 - e^(-t/a))

y/y0 = 1 - e^(-t/a)

(y/y0) - 1 = - e^(-t/a)

ln e^(-t/a) = ln(-y/y0) +ln1

-t/a = ln(-y/y0)

-t = ln(-y/y0)a

...

er nok noe som ikke stemmer :p

[MatteNoob]

Er notasjonen slik:

[tex]Q(t) = Q_0(1-e^{-\frac ta})[/tex] der Q[sub]0[/sub] angir maksimum ladning og a er en positiv konstant.

[Proman]

ja, stemmer bra det

[MatteNoob]

Okey, ber oppgaven deg om å løse med hensyn på Q[sub]0[/sub] eller?

[Proman]

Bestem den inverse funksjonen til Q(t) og forklar hva den inverse funskjonen uttrykker.

[Vektormannen]

Oppgaven spør om å finne den inverse funksjonen tenker jeg (ut fra trådens tittel), og det betyr i praksis å løse med hensyn på t.

Edit: det ser forsåvidt riktig ut, ut i fra det jeg kan se. Bare gang med -1 på begge sider. Og [tex]Q_0[/tex] endrer ikke noe navn selv om du kaller funksjonen Q for noe annet.

[Proman]

ok, takk

blir den inverse da

y = -ln(-t/Q0)a

da eller? Hvis Q0 forbilr..

[Vektormannen]

Jepp. Ellers vet jeg ikke om t er et passende navn på den frie variable -- det er jo t du får ut av denne funksjonen.