grenseverdi

[John Cena54]

trenger hjelp med denne oppgaven

finn grenseverdi hvis det eksisterer.

lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1

takk

[Gommle]

lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1

når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].

Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].

Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]

[espen180]

Du får en oversikt om du lar x være ekstremt nær 1, feks [tex]1\pm 1\text{E}-99[/tex]

[mrcreosote]

lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1

når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].

Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].

Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]

Med samme argumentasjon går (2x-x) mot uendelig minus uendelig = 0 når x går mot uendelig. Uendeligheter er nok ikke så greit å ha med å gjøre.

L'Hôpitals regel er vel et hett tip her.

[Gnome]

Støtter mrcreosoto her. Jeg skal ikke avsløre svaret, men l'Hôpital's regel er nok verdt å ta en titt på

Hint: Funksjonen er ikke kontinueerlig.