Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
John Cena54
Cantor
Innlegg: 123 Registrert: 03/11-2006 19:44
17/09-2008 20:58
trenger hjelp med denne oppgaven
finn grenseverdi hvis det eksisterer.
lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
takk
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
17/09-2008 21:10
lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].
Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].
Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
17/09-2008 21:12
Du får en oversikt om du lar x være ekstremt nær 1, feks [tex]1\pm 1\text{E}-99[/tex]
mrcreosote
Guru
Innlegg: 1995 Registrert: 10/10-2006 20:58
17/09-2008 21:18
Gommle skrev: lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].
Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].
Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]
Med samme argumentasjon går (2x-x) mot uendelig minus uendelig = 0 når x går mot uendelig. Uendeligheter er nok ikke så greit å ha med å gjøre.
L'Hôpitals regel er vel et hett tip her.
Gnome
Cayley
Innlegg: 90 Registrert: 26/08-2006 20:00
Sted: Bærum
17/09-2008 21:39
Støtter mrcreosoto her. Jeg skal ikke avsløre svaret, men l'Hôpital's regel er nok verdt å ta en titt på
Hint: Funksjonen er ikke kontinueerlig.