Analyse av funksjon - Hvorfor kun en skjæring med x-aksen?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hei...

Jeg en medstudent har leitet i noen bøker og sitti og grublet hva som avgjør at følgende oppgave har kun et kryssningspunkt med x-aksen...
Vi kommer ingen vei foreløpig hvertfall, noen innspill?

Deloppgave "b)" som er aktuell for denne posten...

Bilde

Lurer forsåvidt på hva kryssningspunktet er siden det er del av b oppgaven det også...
Bogfjellmo
Cantor
Cantor
Innlegg: 142
Registrert: 29/10-2007 22:02

Når krysser en kurve x-aksen? (Hva må y være?)
Hvilken betingelse må x da oppfylle?
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Det kommer jo ann på grafen?

Y-verdiene må jo da være skiftende mellom negative og posive så den får krysset x-aksen... x-verdiene er jeg mer usikker på...

Jeg er ikke noe særlig glad i sånne oppgaver og synes og se utifra bare denne funksjonen om hvordan grafen oppfører seg synes jeg er vanskelig(st)...

Så setter pris på et tips eller to... :)



Mvh meC
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

Grafen krysser x-aksen når Y=0.
Så da kan du ta å flytte alt som har y i seg, på venstre siden, og resterende x'ene på høyre siden.
Så står du igjen med: [tex]xy^2 + ye^{-x} = x+2-e^{-x}[/tex]
Y=0 her når høyresiden også er lik null.
OM du tegner grafen til høyresiden på kalkulatoren, så ser du at den bare har et kryssningspunkt med x-aksen.
Dette punktet kan du så finne ut ved hjelp av newtons metode
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hei.. sitter med oppgaven igjen nå.. ser bortifra det med krysningspunkt foreløpig men hva blir f(x) og f'(x)?

Bruker jo funksjonen men inneholder y, x og dy/dx...
Usikker på hvordan jeg skal løse denne...
Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

Deriver implisitt mhp x.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

gjort det og får ut:
Bilde

Men etter det jeg er usikker på hva jeg skal gjøre...
Oppgaven er jo og finne x-verdien til skjæringspunktet...

Men jeg er usikker pga jeg har dy/dx i uttrykket og y... hva skal jeg gjøre med det? :)

Takker for kjapt svar..
Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

Regner med du jobber med oppgave a? Hvis ikke misforsto jeg deg tidligere.

Den eneste ukjente du har er dy/dx, når oppgaven spør om hva dy/dx er i punktet (0,-1) OG når a=3 (dette måtte du finne ut tidligere)

Du har derivert riktig, bare husk å bruke korrekt verdi for a så er du snart i mål
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

Stone skrev:Grafen krysser x-aksen når Y=0.
Så da kan du ta å flytte alt som har y i seg, på venstre siden, og resterende x'ene på høyre siden.
Så står du igjen med: [tex]xy^2 + ye^{-x} = x+2-e^{-x}[/tex]
Y=0 her når høyresiden også er lik null.
OM du tegner grafen til høyresiden på kalkulatoren, så ser du at den bare har et kryssningspunkt med x-aksen.
Dette punktet kan du så finne ut ved hjelp av newtons metode
Her er oppgave b) løst iofs.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Så setter x+2-eˆ(-x)=0? siden hele venstre siden blir jo lik null...?

eller

er f(x) = x+2-eˆ(-x) og f'(x)=1+eˆ-x
- Er det disse to vi skal bruke for å bruke newtons tilnærmingsmetode?


Mvh meC
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 180
Registrert: 12/02-2008 16:14

Stemmer det :)
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Hvem av dem skal jeg bruke? Det var det jeg lurte også på da... :P...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Takker... Da var jeg done... Brukte 1 som x1 først og da valgte jeg feil.. prøvde -1 og da fikk jeg det i x3 ;)...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Svar