Trenger hjelp med denne vektor oppg!

onkelskrue · 19/10-2008 18:22

I ABC setter vi a(vektor) = AB (vektor) og b(vektor) =AC (vektor)
Punktet D ligger på BC i forholdet 2:1, puktet E er bestemt ved at.

BE(vektor) = -1/2a(vektor) + b(vektor)

Bruk vektorregning til å vise at punktene A, D og E ligger på ei rett linje??

Hvordan viser jeg at desse punkta er på linje??

19/10-2008 19:31

Hva må gjelde for [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] hvis A, D og E skal ligge på ei linje?

onkelskrue · 19/10-2008 19:53

Vektormannen skrev:Hva må gjelde for [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] hvis A, D og E skal ligge på ei linje?

Vet ikke???
At AD+DE =AE???

19/10-2008 20:04

Uhm, ja, men det hjelper deg ikke noe med å avgjøre om punktene ligger på ei rett linje.

Siden punktene skal ligge på en rett linje må [tex]\vec{AD} || \vec{DE}[/tex]. En god begynnelse er å uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter må du undersøke om de to er parallelle.

onkelskrue · 19/10-2008 20:22

Vektormannen skrev:Uhm, ja, men det hjelper deg ikke noe med å avgjøre om punktene ligger på ei rett linje.

Siden punktene skal ligge på en rett linje må [tex]\vec{AD} || \vec{DE}[/tex]. En god begynnelse er å uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter må du undersøke om de to er parallelle.

Ikke så god på dette

men er: AE = 1/2 a + b
og AD = 1/2a+b - 1/2a = b

eller er jeg helt på bær tur no.

19/10-2008 20:44

Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.

mathme · 19/10-2008 20:56

slett.

onkelskrue · 19/10-2008 20:58

Vektormannen skrev:Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.

sorry ser ikke den der. Kan noen vise meg framgangsmåten?

hvis jeg skal vise at AD er paralell med DE må jeg først finne AD og DE eller hva??

19/10-2008 20:58

Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?

19/10-2008 20:59

onkelskrue skrev:
Vektormannen skrev:Hva skal du med [tex]\vec{AE}[/tex]? Du skal vise at [tex]\vec{AD}[/tex] er parallell med [tex]\vec{DE}[/tex].

Og [tex]\vec{AD}[/tex] er nok ikke lik [tex]\vec{b}[/tex]. Tegn en figur! Da ser du fort at det ikke stemmer.
sorry ser ikke den der. Kan noen vise meg framgangsmåten?

hvis jeg skal vise at AD er paralell med DE må jeg først finne AD og DE eller hva??

Ja, jeg sa jo at du først må uttrykke [tex]\vec{AD}[/tex] og [tex]\vec{DE}[/tex] med [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]. Deretter kan du undersøke om de er parallelle.

mathme · 19/10-2008 21:00

Vektormannen skrev:Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?

opps

Hva har jeg gjort

Surr..

kimla · 19/10-2008 21:00

mathme skrev:
Vektormannen skrev:Ligger A, D og E på ei rett linje her da, mathme?
opps Hva har jeg gjort Surr..

Edit: Noen kom meg visst i forkjøpet.

Edit igjen:

Men uansett, tegn det opp så ser du det blir greit.

Du vet at D skal ligge på vektoren BC med et forhold 2:1 (altså 1/3 eller 2/3 ut på vektoren).

Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.

19/10-2008 22:07

kimla skrev: Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.

Nå er det vel nettopp dette faktumet, at A, D og E ligger på ei linje, som skal vises. Da blir det vel litt feil å anta at det stemmer?

kimla · 19/10-2008 22:46

Vektormannen skrev:
kimla skrev: Du vet at A, D og E skal ligge på den samme rette linjen. Finn E, så finner du automatisk D.
Nå er det vel nettopp dette faktumet, at A, D og E ligger på ei linje, som skal vises. Da blir det vel litt feil å anta at det stemmer?

Hmm, joda, sant det

. Man må stille seg kritisk

.