jeg har en oppgave jeg er litt stuck med:
Finn eksakte verdier for CosV og SinV når tanV=2 og v er en vinkel i første kvadrant
jeg vet at
[tex]TanV = \frac {sinV}{CosV}[/tex]
så derfor er
[tex]2= \frac{SinV}{CosV}[/tex]
[tex]2CosV = SinV[/tex]
jeg vet også at vinkel V er i første kvadrant dvs. den er < 90.
- men hvordan kommer jeg videre herfra?
eksakte verdier for Cos og sin
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
takk, det hjalp
[tex]2= \frac{Sinv}{CosV}[/tex]
[tex]SinV= 2CosV[/tex]
[tex]Sin^2= (2CosV)^2[/tex]
så når
[tex]Sin^2V + Cos^2V =1[/tex]
er
[tex](2CosV)^2 + Cos^2V =1[/tex]
[tex]2^2\cdot Cos^2V+ Cos^2= 1 [/tex]
[tex]5Cos^2V =1[/tex]
[tex]Cos^2V =\frac{1}{5}[/tex]
[tex]CosV = \sqrt{\frac{1}{5}}[/tex]
[tex]CosV= \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
og så er
[tex]Sinv= 2\cdot{\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
og det er fasit enig i!
mange takk for hjelpen
[tex]2= \frac{Sinv}{CosV}[/tex]
[tex]SinV= 2CosV[/tex]
[tex]Sin^2= (2CosV)^2[/tex]
så når
[tex]Sin^2V + Cos^2V =1[/tex]
er
[tex](2CosV)^2 + Cos^2V =1[/tex]
[tex]2^2\cdot Cos^2V+ Cos^2= 1 [/tex]
[tex]5Cos^2V =1[/tex]
[tex]Cos^2V =\frac{1}{5}[/tex]
[tex]CosV = \sqrt{\frac{1}{5}}[/tex]
[tex]CosV= \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
og så er
[tex]Sinv= 2\cdot{\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
og det er fasit enig i!
mange takk for hjelpen
et lite pirk:mepe skrev:takk, det hjalp
[tex]2= \frac{Sinv}{CosV}[/tex]
[tex]SinV= 2CosV[/tex]
[tex]Sin^2= (2CosV)^2[/tex]
så når
[tex]Sin^2V + Cos^2V =1[/tex]
er
[tex](2CosV)^2 + Cos^2V =1[/tex]
[tex]2^2\cdot Cos^2V+ Cos^2= 1 [/tex]
[tex]5Cos^2V =1[/tex]
[tex]Cos^2V =\frac{1}{5}[/tex]
[tex]CosV = \sqrt{\frac{1}{5}}[/tex]
Du har at [tex]\cos(v)=\pm\sqrt{\frac{1}{5}}[/tex]
Dernest ANVENDER du at cosinus er positv i første kvadrant!
Igjen, dette får du kun bare gjennom å anvende at sinus er positiv i første kvadrant..[tex]CosV= \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
og så er
[tex]Sinv= 2\cdot{\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
Jeg også.og det er fasit enig i!
Han brukte selvsagt relasjonene:Realist1 skrev:Hva gjorde du her?mepe skrev: [tex]CosV = \sqrt{\frac{1}{5}}[/tex]
[tex]CosV= \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
[tex]\sqrt{1}=\sqrt{5},\sqrt{5}=5[/tex]
eventuelt brukte han 1/5=5/25, som gir samme svar..