Lengden fra punktet A til linja l.

[HelgeT]

finn ut lengden fra punktet A(6, 3) til linja som er gitt ved y=0,5x+4

et tilfeldig punkt på linja er P=(x, o.x+4)

dermed er vektoren AP lik (x, o.5+4) - (6,3) = [x-6, o.5x+1]

lengden mellom punktet og linja finn eg ved å sette skalarproduktet mellom vektoren AP og retningsvektoren til l, som er [2, 1], lik 0.

[x-6, o.5x+1] * [2, 1] = 6x - 12 + 0.5x+1 = 2.5x - 11

2.5x - 11 = 0

x = 11/2.5 = 4.4

Setter x = 4.4 inn i Vektoren AP som gir AP = [-1.6, 3.2]

Lengden på Vektoren er dermed √(-1.6² + 3.2²) = 2.77

Dette stemmer ikke med fasiten som er 3.58

Håper noen forstår utrekningen min og kan finne hva jeg har gjort feil...

[Vektormannen]

Du har gjort en vanlig feil. Du har gjort helt rett frem til slutten. [tex]|\vec{AP}| = \sqrt{(-1.6)^2 + 3.2^2} \approx 3.58[/tex]. Du har glemt å slå parentes rundt -1.6. Hele tallet skal opphøyes i andre!

[Vektormannen]

Edit: dobbelpost

[HelgeT]

fant feilen! jevla kalkulator!

taster inn -1,6² med fortegnsminus og får -2,56

det stemmer jo ikke! prøvde med vanlig rekneminus også, samme svar.

noen som vet hvorfor??

[mathme]

fant feilen! jevla kalkulator!

taster inn -1,6² med fortegnsminus og får -2,56

det stemmer jo ikke! prøvde med vanlig rekneminus også, samme svar.

noen som vet hvorfor??

Se hva Vektormannen har skrevet

[Vektormannen]

Det stemmer 100% at [tex]-1.6^2 = -2.56[/tex]. Dette kommer av reknerekkefølga -- opphøying skjer før pluss/minus. Dermed vil 1.6 opphøyes i andre, og så blir tallet gjort negativt.

[HelgeT]

har gjort samme feil før men er lett å glemme det i et kjapt tastetrykk. kan ikke stole på slike moderne hjelpemiddel... synd jeg er så dårlig i hoderekning

[mathme]

har gjort samme feil før men er lett å glemme det i et kjapt tastetrykk. kan ikke stole på slike moderne hjelpemiddel... synd jeg er så dårlig i hoderekning

I slike vektorregninger dropper jeg alltid minusen og slipper å skrive parantes i kalkulatoren. Gjør det du også, når du føler deg sikker nokk (når du har lært det skikkelig).