finn ut lengden fra punktet A(6, 3) til linja som er gitt ved y=0,5x+4
et tilfeldig punkt på linja er P=(x, o.x+4)
dermed er vektoren AP lik (x, o.5+4) - (6,3) = [x-6, o.5x+1]
lengden mellom punktet og linja finn eg ved å sette skalarproduktet mellom vektoren AP og retningsvektoren til l, som er [2, 1], lik 0.
[x-6, o.5x+1] * [2, 1] = 6x - 12 + 0.5x+1 = 2.5x - 11
2.5x - 11 = 0
x = 11/2.5 = 4.4
Setter x = 4.4 inn i Vektoren AP som gir AP = [-1.6, 3.2]
Lengden på Vektoren er dermed √(-1.6² + 3.2²) = 2.77
Dette stemmer ikke med fasiten som er 3.58
Håper noen forstår utrekningen min og kan finne hva jeg har gjort feil...
Lengden fra punktet A til linja l.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du har gjort en vanlig feil. Du har gjort helt rett frem til slutten. [tex]|\vec{AP}| = \sqrt{(-1.6)^2 + 3.2^2} \approx 3.58[/tex]. Du har glemt å slå parentes rundt -1.6. Hele tallet skal opphøyes i andre!
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Edit: dobbelpost
Sist redigert av Vektormannen den 03/11-2008 20:17, redigert 1 gang totalt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det stemmer 100% at [tex]-1.6^2 = -2.56[/tex]. Dette kommer av reknerekkefølga -- opphøying skjer før pluss/minus. Dermed vil 1.6 opphøyes i andre, og så blir tallet gjort negativt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
I slike vektorregninger dropper jeg alltid minusen og slipper å skrive parantes i kalkulatoren. Gjør det du også, når du føler deg sikker nokk (når du har lært det skikkelig).HelgeT skrev:har gjort samme feil før men er lett å glemme det i et kjapt tastetrykk. kan ikke stole på slike moderne hjelpemiddel... synd jeg er så dårlig i hoderekning
fiasco