Hei.
Sitter å jobber med derivasjon og lurer på f(x)=ln(x^2-2x+2)
Okay, det jeg tenker her er å bruke kjerneregelen.
y=g(u), der y'=g'(u)
så jeg setter u = x^2-2x+2)
u'=2x+2
g'=1/x
Svaret jeg kommer fram til er f'(x)=1/x(2x-2) * 2x-2
Hvorfor er dette feil?
Fasiten sier: 2(x-1)/x^2-2x+2
Skjønner ikke hvordan de kan få en brøk til svar under kjerneregelen.
Takk for all innput.
En ny derivering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Når du deriverer med kjerneregelen, så skal du ikke bytte ut u (kjernen) med x. Du skal substituere tilbake u inn for kjernen etterpå. Denne oppgaven blir dermed:
[tex]f(x) = ln(x^2-2x+2)\\ u = x^2-2x+2 \,\, u^, = 2x-2 \\ f(x) = ln u\\ f^, (x) = \frac{1}{u} \cdot u^, \\ f^, (x) = \frac{2x-2}{x^2-2x+2}[/tex]
Edit:
Det ser ut som jeg har missforstått litt hva du har gjort. Det var ført litt rart. Uansett så ser du framgangsmåten
[tex]f(x) = ln(x^2-2x+2)\\ u = x^2-2x+2 \,\, u^, = 2x-2 \\ f(x) = ln u\\ f^, (x) = \frac{1}{u} \cdot u^, \\ f^, (x) = \frac{2x-2}{x^2-2x+2}[/tex]
Edit:
Det ser ut som jeg har missforstått litt hva du har gjort. Det var ført litt rart. Uansett så ser du framgangsmåten
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Okay, har regnet feil i steg 2. TakkDinithion skrev:Når du deriverer med kjerneregelen, så skal du ikke bytte ut u (kjernen) med x. Du skal substituere tilbake u inn for kjernen etterpå. Denne oppgaven blir dermed:
[tex]f(x) = ln(x^2-2x+2)\\ u = x^2-2x+2 \,\, u^, = 2x-2 \\ f(x) = ln u\\ f^, (x) = \frac{1}{u} \cdot u^, \\ f^, (x) = \frac{2x-2}{x^2-2x+2}[/tex]
Edit:
Det ser ut som jeg har missforstått litt hva du har gjort. Det var ført litt rart. Uansett så ser du framgangsmåten