Det skal lages en åpen sylindrisk metallbox som skal romme 2 liter. Det skal brukes minst mulig materialer, overflaten skal være minst mulig. Hva må radien i boxen hvære for å få dette til, og hva blir da størrelsen på overflaten?
Noen som har noen tips å komme med?
Optimering!! HJELP??
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
Sist redigert av onkelskrue den 01/12-2008 14:02, redigert 1 gang totalt.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
O= [symbol:pi] r^2+2 [symbol:pi] r*h
Er denne formelen riktig??
Er denne formelen riktig??
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Jaonkelskrue skrev:O= [symbol:pi] r^2+2 [symbol:pi] r*h
Er denne formelen riktig??
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
ok... tenkte rett så langt, og da må den "nye" formelen for O settes i sammenheng med formel for V? gikk litt i lås her nå...
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
[tex]V=\pi r^2h[/tex]onkelskrue skrev:ok... tenkte rett så langt, og da må den "nye" formelen for O settes i sammenheng med formel for V? gikk litt i lås her nå...
Hvordan kan du da finne uttrykk for h? Og så prøv å sett det inn i Overflate formelen.
Tips: Bruk desimeter, da en kubikk-desimeter er en liter. Eller så får du gjøre om.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
overflate= [symbol:pi] r^2+2 [symbol:pi] r*(V/[symbol:pi] r^2)thebreiflabb skrev:[tex]V=\pi r^2h[/tex]onkelskrue skrev:ok... tenkte rett så langt, og da må den "nye" formelen for O settes i sammenheng med formel for V? gikk litt i lås her nå...
Hvordan kan du da finne uttrykk for h? Og så prøv å sett det inn i Overflate formelen.
men skal jo finne r!!! Har jo ikke overflaten:-o Sitter fast nok en gang.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Vi vet jo volumet (2 liter). Og vi vil jo finne ut når overflaten er minst, bunnpunkt, vekstfart lik 0, derivering.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
du mener jeg skal derivere uttrykket for overflaten?thebreiflabb skrev:Vi vet jo volumet (2 liter). Og vi vil jo finne ut når overflaten er minst, bunnpunkt, vekstfart lik 0, derivering.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
Ja, og finn bunnpunktet.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
Hvordan i alle dager skal jeg derivere denne formelen? HJELP!thebreiflabb skrev:Ja, og finn bunnpunktet.
overflate= [symbol:pi] r^2+2 [symbol:pi] r*(v/ [symbol:pi] r^2)
-
- Dirichlet
- Innlegg: 157
- Registrert: 08/11-2008 13:49
- Sted: Stokke
[tex]O=\pi r^2+2\pi r(\frac V{\pi r^2})\\ O=\pi r^2+2\pi r(\frac 2{\pi r^2})[/tex] Vi vet at volumet skal være 2 liter, så setter V = 2.
[tex]O=\pi r^2+\frac {4\pi r}{\pi r^2}=\pi r^2+\frac 4r[/tex]
Kan du derivere O med hensyn på r nå?
[tex]O=\pi r^2+\frac {4\pi r}{\pi r^2}=\pi r^2+\frac 4r[/tex]
Kan du derivere O med hensyn på r nå?
[tex]O(r)= \pi r^2+2 \pi r\frac{2}{\pi r^2} \\ O(r)= \pi r^2+\frac{4}{ r} \\ O(r)= \pi r^2+4\cdot r^{-1}[/tex]
Den klarer du?
Den klarer du?
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- Dirichlet
- Innlegg: 172
- Registrert: 22/08-2008 15:16
Har ikke vore borti dette før!Gommle skrev:[tex]O(r)= \pi r^2+2 \pi r\frac{2}{\pi r^2} \\ O(r)= \pi r^2+\frac{4}{ r} \\ O(r)= \pi r^2+4\cdot r^{-1}[/tex]
Den klarer du?
[symbol:pi] 2r-4r^-2
Men hva gjør en så????