[tex]"alt"^{0} = 1[/tex]thmo skrev:Og bare for å være sikker. [tex]i^0[/tex] må vel bli 1 eller hva?
Sum
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
jeg tar forresten forbehold om feil i utregningen av rekken. det faktum at grunntallet i rekken har en absoluttverdi som er lik en, og ikke mindre enn en gjør meg usikker på om jeg kan skrive ut rekken slik jeg har gjort.
men det er vel noe f.eks janhaa eller noen av de andre som tar/har tatt rene mattestudier kan svare på
men det er vel noe f.eks janhaa eller noen av de andre som tar/har tatt rene mattestudier kan svare på
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hmm, blir ikke dette på en måte som den alternerende rekka 1+1-1+1-1+..., bare at den alternerer mellom 1, -1, i og -i? Er jo umulig å bestemme en entydig sum av den når det er uendelig mange ledd.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
problemet er som sagt, i mine øyne, at grunntallet har en absoluttverdi lik en, og ikke mindre (hvis en skal skrive ut rekken som en geometrisk rekke).Vektormannen skrev:Hmm, blir ikke dette på en måte som den alternerende rekka 1+1-1+1-1+..., bare at den alternerer mellom 1, -1, i og -i? Er jo umulig å bestemme en entydig sum av den når det er uendelig mange ledd.
geometrisk rekke:
[tex]\sum_{k=0}^{\infty} a^{k} = \frac{1}{1-a},\, |a|<1[/tex]
men i rekken i første innlegg er
[tex]a = e^{i\frac{\pi}{2}} = i \Rightarrow|a|=|i|=1[/tex]
noe som gjør at jeg _tror_ at det blir feil å skrive ut rekken som en geometrisk rekke, men jeg er neimen ikke sikker.
Det stemer nok bare vis [tex]\frac{i}{i}=1[/tex], noe som jeg ikke er så sikker påthmo skrev:Og bare for å være sikker. [tex]i^0[/tex] må vel bli 1 eller hva?
Hvorfor tror du ikke at i/i = 1? Jeg tenkte slikThales skrev:Det stemer nok bare vis [tex]\frac{i}{i}=1[/tex], noe som jeg ikke er så sikker påthmo skrev:Og bare for å være sikker. [tex]i^0[/tex] må vel bli 1 eller hva?
[tex]i^0=\sqrt{(-1)^0}=(-1)^{\frac{0}{2}}=(-1)^0=1[/tex]
Takk skal du ha. Men jeg skjønner fremdeles ikke hvor minus kommer ifra i den rekken. Må nok se litt nærmere på det.plutarco skrev:-Modulus og absoluttverdi er samme sak.
-Rekken går som følger:
[tex]{i, -1, -i, 1, \cdots}[/tex].
Rekken divergerer og kan ta verdier
[tex]{0,i, i-1, -1} [/tex]