Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.
Vektormannen skrev:Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.
Hm, du må bruke det såkalte SAS-postulatet fra geometrien: (Side-angle-side)
Tror du glemte å tilføye at vinkelen mellom de to linjene må være lik også:)
Oppgaven stammer fra:
Slå en sirkel med passeren og merk av et punkt p utenfor sirkelen. Du kan trekke to tangenter fra p til sirkelen. Kall de to tangeringspunktene for [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex]
a) Bestem [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex] ved konstruksjon og trekk opp tangentene.
b) Bevis at [tex] PT_1[/tex] og [tex] PT_2[/tex]
Det står "bevis" [tex] PT_1[/tex]
Skal nå prøve på oppgaven ut fra det dere har sagt om oppgaven.
Merk av S som sentrum i sirkelen, og lag to trekanter SBC og SDC
Da får du to rettvinklede trekanter som begge har én katet med lengde lik radius i sirkelen, og som deler hypotenus.
Bruk pytagoras til å vise at da må også den siste siden være lik.