Punktets potens

[lodve]

Har, trenger hjelp med å bevise at CB = CD.

[Gommle]

Du kan regelen om punktets potens?

Dette er akkurat det samme, bare lat som det ene punktet er de to punktene på sirkelen du bruker til vanlig, og du får: CD^2 = CB^2 <-> CD = CB

Men jeg bare må spørre: Må du virkelig bevise dette? For det er jo helt opplagt at avstanden er like lang.

[Vektormannen]

Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.

[Gustav]

Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.

Hm, du må bruke det såkalte SAS-postulatet fra geometrien: (Side-angle-side)

Tror du glemte å tilføye at vinkelen mellom de to linjene må være lik også:)

[lodve]

Oppgaven stammer fra:
Slå en sirkel med passeren og merk av et punkt p utenfor sirkelen. Du kan trekke to tangenter fra p til sirkelen. Kall de to tangeringspunktene for [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex]
a) Bestem [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex] ved konstruksjon og trekk opp tangentene.
b) Bevis at [tex] PT_1[/tex] og [tex] PT_2[/tex]

Det står "bevis" [tex] PT_1[/tex]

Skal nå prøve på oppgaven ut fra det dere har sagt om oppgaven.


Sovna i stad lol

[lodve]

Ingen her som kan hjelpe meg med den?

[Heppet]

Har du prøvd å gjøre som vektormannen sa?

Merk av S som sentrum i sirkelen, og lag to trekanter SBC og SDC
Da får du to rettvinklede trekanter som begge har én katet med lengde lik radius i sirkelen, og som deler hypotenus.
Bruk pytagoras til å vise at da må også den siste siden være lik.

[lodve]

Ja, klarte den. Takk for hjelpen.