![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
PRØVE I KAPITTEL 5 - SINUS R1
Tid: 1 skoletime
Oppgave 1
a) Vi har gitt disse vektorene (to helt vilkårlige vektorer, [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex], uten noe forhold. opp til en selv å bestemme lengde og retning).
Finn ved tegning:
1) [tex]\vec{a} + 2\vec{b}[/tex]
2) [tex]2\vec{a} - \frac{1}{2}\vec{b}[/tex]
3) Tegn en vektor [tex]\vec{c}[/tex] slik at [tex]\vec a + \vec b + \vec c = \vec 0[/tex].
b) Trekk sammen.
[tex]\frac13 \left( \vec a - \frac32 \vec b \right) - 2\left(\frac14 \vec a - \frac12 \vec b \right)[/tex]
c) I [tex]\Delta ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB} = \vec a[/tex] og [tex]\vec{AC} = \vec b[/tex].
1) Punktet [tex]D[/tex] deler linjestykket [tex]BC[/tex] i forholdet [tex]1:3[/tex].
Finn [tex]\vec{AD}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
2) Punktene [tex]E[/tex] og [tex]F[/tex] er bestemt ved at [tex]\vec{AE} = \frac{1}{10}\vec b[/tex], og [tex]\vec{BF} = - \frac12\vec{BC}[/tex].
Finn [tex]\vec{EF}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
Oppgave 2
I [tex]\Delta ABC[/tex] har hjørnene koordinatene [tex]A(2,-1)[/tex], [tex]B(4,1)[/tex] og [tex]C(3,3)[/tex].
a) Finn [tex]\vec{AB}[/tex], [tex]\vec{BC}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex].
b) Regn ut lengdene av sidene i trekanten.
c) Finn ved regning koordinatene til midtpunktet på siden [tex]AC[/tex].
d) Et punkt [tex]D(1,y)[/tex] har avstanden [tex]\sqrt{2}[/tex] fra punktet [tex]A[/tex]. Finn [tex]y[/tex].
Oppgave 3
La [tex]\vec a = [-1,2][/tex], [tex]\vec b = [3, -4][/tex].
Finn [tex]\vec a - \vec b[/tex] ved regning.
Fint om noen kan ta oppgave 1c2
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Realist1
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)