Prøve i kapittel 5 - Vektorer - Sinus R1

[Realist1]

Tradisjonen tro skriver jeg inn prøvene mine her på forumet - helt uten grunn. Så får jeg heller håpe at noen kanskje drar nytte av den eller et eller annet, så det ikke bare blir spam. Var en liten prøve denne gangen, bare 1 skoletime.

PRØVE I KAPITTEL 5 - SINUS R1
Tid: 1 skoletime

Oppgave 1
a) Vi har gitt disse vektorene (to helt vilkårlige vektorer, $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$, uten noe forhold. opp til en selv å bestemme lengde og retning).
Finn ved tegning:
1) $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$
2) $2\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$
3) Tegn en vektor $\overrightarrow{c}$ slik at $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$.

b) Trekk sammen.
$\frac{1}{3}(\overrightarrow{a}-\frac{3}{2}\overrightarrow{b})-2(\frac{1}{4}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b})$

c) I $\mathrm{\Delta }ABC$ setter vi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$.
1) Punktet $D$ deler linjestykket $BC$ i forholdet $1:3$.
Finn $\overrightarrow{AD}$ uttrykt ved $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$.
2) Punktene $E$ og $F$ er bestemt ved at $\overrightarrow{AE}=\frac{1}{10}\overrightarrow{b}$, og $\overrightarrow{BF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$.
Finn $\overrightarrow{EF}$ uttrykt ved $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$.

Oppgave 2
I $\mathrm{\Delta }ABC$ har hjørnene koordinatene $A(2,-1)$, $B(4,1)$ og $C(3,3)$.
a) Finn $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$ og $\overrightarrow{AC}$.
b) Regn ut lengdene av sidene i trekanten.
c) Finn ved regning koordinatene til midtpunktet på siden $AC$.
d) Et punkt $D(1,y)$ har avstanden $\sqrt{2}$ fra punktet $A$. Finn $y$.

Oppgave 3
La $\overrightarrow{a}=[-1,2]$, $\overrightarrow{b}=[3,-4]$.
Finn $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ ved regning.

Fint om noen kan ta oppgave 1c2 De lærde enes, selv da jeg forsøkte på to forskjellige måter, men da jeg prøvde å tegne en nøyaktig figur avvek svaret med over en centimeter, så likte ikke denne. Gjerne flott også hvis noen viser en enkel måte å gjøre 2d ved regning. Jeg viste den lett ved tegning, pluss en noget knotete regnemetode.

Realist1

[Gommle]

Bare koselig

Min neste prøve er kap 5 og 6.

[Andreas345]

2 d)

$\overrightarrow{AD}=[1-2,y-(-1)]=[-1,y+1]$

$|\overrightarrow{AD}|=sqrt(-1{)}^2+(y+1{)}^2=sqrt2$

$1+(y+1{)}^2=2$

$1+y^2+2\cdot y+1=2$

$y^2+2\cdot y=0$

$y(y+2)=0$

Så y er enten 0 eller -2.

[espen180]

1c2 hint:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{EA}=-\frac{1}{10}\overrightarrow{b} \\ \overrightarrow{BF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} \\ \overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BF} \\ \overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AC}-\frac{3}{2}\overrightarrow{BC} \end{gathered}$$

[Realist1]

Trenger ikke hint, jeg har kommet frem til et svar selv, og vil se hvor (u)riktig det var. Noen som har funnet et svar?

[Vektormannen]

Regnet kjapt over det og fikk $\overrightarrow{EF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{a}-\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$. Kan ikke garantere at det stemmer da :p

[Realist1]

Joda, fikk samme svaret og det var riktig det Fikk 6 på prøven btw.

[Vektormannen]

Gratulerer

[zniper]

Hei folkens!

Jeg har også snart prøve i vektorer kap 5-6 i sinur R1 boka!

Hvis noen har hatt prøva i år eller i fjor er jeg super takknelig for noen tips.. JEg sliter litt med vekterer (noen tips)???

Du har ikke hatt den enn Realist1??

BTW jeg har den til Onsdag

[espen180]

Her er prøven vi hadde tidligere i år. Vi bruker Aschehougboka, men kompetansemålene er de samme. Den gir deg vel en anelse om hva du kan vente deg på prøven.




Si ifra om jeg må ta tydeligere bilder. (Skanneren er sinna på meg, så...)

[zniper]

Tussen takk^^ Ser ut som det er forstålige (bildene)
Da får jeg noen flere oppgaver å regne på
Hvis noen andre også har fine oppgaver å øve på i forhold til en prøve i vektorer og vektorregning, Tas det i mot met stor TAKK

[Realist1]

Det jeg hadde var visst bare en slags liten test. Snart skal vi ha en større prøve som omhandler både kap 5 og 6.

[zniper]

OK
Når skal du ha den større prøve som omhandler både kap 5 og 6???

[Realist1]

Uke 8.
Har nettopp begynt på kap 6. Hvordan det?

[zniper]

Jeg skal ha prøve i de to kapitlene start hvis du ikke har skjønt det ennÅ og jeg har surret en del del med vektorer så langt.
Men det er vel bare å regne mange oppgaver i co sinus (i tillegg)..
Dere skal ikke ha prøva før i uke 8 :O da er der et stykke bak oss vi er ferdig med kap 5-6 + noe på kap 8 som var relevant!