Trenger hjelp med å løse disse oppgavene.
Håper du/dere kan vise meg utregningen av hvert trinn.
1) x[sup]2[/sup] - 6x - 7 = 0
2) 2x[sup]2[/sup] - 6x + 4 = 0
3) -3x[sup]2[/sup] + 12x - 9 = 0
4) x[sup]2[/sup] - 2x + 4 = 0
5) x[sup]2[/sup] - 22x + 121 = 0
Takker!
Andregradslikninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvilken del av løsningsprosessen har du problemer med?
Kan du ABC-formelen, andregradsformelen?
[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_1)\cdot(x-x_2)[/tex]
Du bruker abc-formelen nedenfor til å komme fram til nullpunktene(som regel 2) i andregradsuttrykket. Du setter så nullpunktene i [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex]
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_1)\cdot(x-x_2)[/tex]
Du bruker abc-formelen nedenfor til å komme fram til nullpunktene(som regel 2) i andregradsuttrykket. Du setter så nullpunktene i [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex]
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Sist redigert av lodve den 04/02-2009 20:57, redigert 3 ganger totalt.
-
- Noether
- Innlegg: 36
- Registrert: 29/10-2008 16:56
Har problemer med hva jeg skal gjøre for å lage en fullstendig kvadrat i de oppgavene. Jeg har klart det på de andre, men jeg vet ikke hvorfor jeg ikke klarer det her!...
Andregradslikning-formelen er: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0
Andregradslikning-formelen er: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0
-
- Noether
- Innlegg: 36
- Registrert: 29/10-2008 16:56
Jeg fikk nå nettopp til 5en, men resten får jeg ikke til.
Ja takk lodve
Ja takk lodve
[tex]x^2-6x-7 = 0[/tex]
[tex]x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)}}{2\cdot1}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{36+28}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm{8}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = 7[/tex] eller [tex]x_2=-1[/tex]
Se om du forstår den.
[tex]x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)}}{2\cdot1}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{36+28}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm{8}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = 7[/tex] eller [tex]x_2=-1[/tex]
Se om du forstår den.
-
- Noether
- Innlegg: 36
- Registrert: 29/10-2008 16:56
Beklager, men det forsto jeg absolutt ingenting av! :S ...lodve skrev:[tex]x^2-6x-7 = 0[/tex]
[tex]x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)}}{2\cdot1}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{36+28}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{6\pm{8}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = 7[/tex] eller [tex]x_2=-1[/tex]
Se om du forstår den.
Liksom, plutselig kaster du bare alt på en side :S... forvirrer meg der...
-
- Pytagoras
- Innlegg: 5
- Registrert: 04/02-2009 21:09
kalkulatoren har eget program for andregradsligninger om det er ett alternativ. Bare føre inn verdiene i Equa, poly så finner kalkulatoren de to løsningene for deg.
R1
-
- Noether
- Innlegg: 36
- Registrert: 29/10-2008 16:56
Dette har jeg regnt:
x[sup]2[/sup] - 6x - 7 = 0
x[sup]2[/sup] - 6x = 0 + 7
x[sup]2[/sup] 6x + 3[sup]2[/sup] = 7 + 3[sup]2[/sup]
[symbol:rot](x + 3)[sup]2[/sup] = [symbol:plussminus][symbol:rot]16
Feilen skal vel ligge der inne et sted? Kan du fortelle meg?
x[sup]2[/sup] - 6x - 7 = 0
x[sup]2[/sup] - 6x = 0 + 7
x[sup]2[/sup] 6x + 3[sup]2[/sup] = 7 + 3[sup]2[/sup]
[symbol:rot](x + 3)[sup]2[/sup] = [symbol:plussminus][symbol:rot]16
Feilen skal vel ligge der inne et sted? Kan du fortelle meg?
Sist redigert av deathraz0r666 den 04/02-2009 21:38, redigert 1 gang totalt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Han nevnte jo fullstendig kvadrat ovenfor her. Hvis det skal gjøres på den måten, blir det slik:
[tex]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex]
[tex]x^2 - 6x = 7[/tex]
Vi ønsker å legge til et tall slik at vi kan lage et fullstendig kvadrat (som kan faktoriseres til formen [tex](a-b)^2[/tex]. Vi ser at hvis vi legger til [tex]\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9[/tex] på begge sider, får vi et fullstendig kvadrat på venstresiden:
[tex]x^2 - 6x + 9 = 16[/tex]
Så skriver vi om venstresida vha. andre kvadratsetning:
[tex](x - 3)^2 = 16[/tex]
Nå har vi en enkel ligning å løse. Tar rota på begge sider:
[tex]x - 3 = \pm 4[/tex]
[tex]x = 4 + 3 = 7 \ \vee \ x = -4 + 3 = -1[/tex]
[tex]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex]
[tex]x^2 - 6x = 7[/tex]
Vi ønsker å legge til et tall slik at vi kan lage et fullstendig kvadrat (som kan faktoriseres til formen [tex](a-b)^2[/tex]. Vi ser at hvis vi legger til [tex]\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9[/tex] på begge sider, får vi et fullstendig kvadrat på venstresiden:
[tex]x^2 - 6x + 9 = 16[/tex]
Så skriver vi om venstresida vha. andre kvadratsetning:
[tex](x - 3)^2 = 16[/tex]
Nå har vi en enkel ligning å løse. Tar rota på begge sider:
[tex]x - 3 = \pm 4[/tex]
[tex]x = 4 + 3 = 7 \ \vee \ x = -4 + 3 = -1[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Noether
- Innlegg: 36
- Registrert: 29/10-2008 16:56
ååååhhhhhhh!!!!! TUSEN TAKK!Vektormannen skrev:Han nevnte jo fullstendig kvadrat ovenfor her. Hvis det skal gjøres på den måten, blir det slik:
[tex]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex]
[tex]x^2 - 6x = 7[/tex]
Vi ønsker å legge til et tall slik at vi kan lage et fullstendig kvadrat (som kan faktoriseres til formen [tex](a-b)^2[/tex]. Vi ser at hvis vi legger til [tex]\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9[/tex] på begge sider, får vi et fullstendig kvadrat på venstresiden:
[tex]x^2 - 6x + 9 = 16[/tex]
Så skriver vi om venstresida vha. andre kvadratsetning:
[tex](x - 3)^2 = 16[/tex]
Nå har vi en enkel ligning å løse. Tar rota på begge sider:
[tex]x - 3 = \pm 4[/tex]
[tex]x = 4 + 3 = 7 \ \vee \ x = -4 + 3 = -1[/tex]
Harregud så dum i hodet jeg er! Jeg glemte å gjøre 16 om til 4 etter kvadratroten! Ikke rart jeg fikk feil svar hele veien! HARREGUD! Jeg er bare så forbanna på meg selv akkuratt nå! Haha! XD .... Tusen takk!
Men kunne noen av dere vise meg oppgave 2 også? Den får jeg ikke helt til...