Andregradslikninger

[deathraz0r666]

Trenger hjelp med å løse disse oppgavene.
Håper du/dere kan vise meg utregningen av hvert trinn.

1) x[sup]2[/sup] - 6x - 7 = 0

2) 2x[sup]2[/sup] - 6x + 4 = 0

3) -3x[sup]2[/sup] + 12x - 9 = 0

4) x[sup]2[/sup] - 2x + 4 = 0

5) x[sup]2[/sup] - 22x + 121 = 0

Takker!

[espen180]

Hvilken del av løsningsprosessen har du problemer med?

[lodve]

Kan du ABC-formelen, andregradsformelen?

[tex]ax^2+bx+c = a(x-x_1)\cdot(x-x_2)[/tex]

Du bruker abc-formelen nedenfor til å komme fram til nullpunktene(som regel 2) i andregradsuttrykket. Du setter så nullpunktene i [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex]

[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[deathraz0r666]

Har problemer med hva jeg skal gjøre for å lage en fullstendig kvadrat i de oppgavene. Jeg har klart det på de andre, men jeg vet ikke hvorfor jeg ikke klarer det her!...

Andregradslikning-formelen er: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0

[lodve]

Sliter du med absolutt alle oppgavene ovenfor? Kan løse noen av dem for deg slik at du lærer av det.

[deathraz0r666]

Jeg fikk nå nettopp til 5en, men resten får jeg ikke til.

Ja takk lodve

[lodve]

[tex]x^2-6x-7 = 0[/tex]

[tex]x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)}}{2\cdot1}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{36+28}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm{8}}{2}[/tex]

[tex]x_1 = 7[/tex] eller [tex]x_2=-1[/tex]

Se om du forstår den.

[deathraz0r666]

[tex]x^2-6x-7 = 0[/tex]

[tex]x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)}}{2\cdot1}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{36+28}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\pm{8}}{2}[/tex]

[tex]x_1 = 7[/tex] eller [tex]x_2=-1[/tex]

Se om du forstår den.

Beklager, men det forsto jeg absolutt ingenting av! :S ...
Liksom, plutselig kaster du bare alt på en side :S... forvirrer meg der...

[akselredhead]

kalkulatoren har eget program for andregradsligninger om det er ett alternativ. Bare føre inn verdiene i Equa, poly så finner kalkulatoren de to løsningene for deg.

[lodve]

hmmm, har dere i det hele tatt lært andredsformelen?

[deathraz0r666]

Dette har jeg regnt:

x[sup]2[/sup] - 6x - 7 = 0

x[sup]2[/sup] - 6x = 0 + 7

x[sup]2[/sup] 6x + 3[sup]2[/sup] = 7 + 3[sup]2[/sup]

[symbol:rot](x + 3)[sup]2[/sup] = [symbol:plussminus][symbol:rot]16

Feilen skal vel ligge der inne et sted? Kan du fortelle meg?

[Vektormannen]

Han nevnte jo fullstendig kvadrat ovenfor her. Hvis det skal gjøres på den måten, blir det slik:

[tex]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex]

[tex]x^2 - 6x = 7[/tex]

Vi ønsker å legge til et tall slik at vi kan lage et fullstendig kvadrat (som kan faktoriseres til formen [tex](a-b)^2[/tex]. Vi ser at hvis vi legger til [tex]\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9[/tex] på begge sider, får vi et fullstendig kvadrat på venstresiden:

[tex]x^2 - 6x + 9 = 16[/tex]

Så skriver vi om venstresida vha. andre kvadratsetning:

[tex](x - 3)^2 = 16[/tex]

Nå har vi en enkel ligning å løse. Tar rota på begge sider:

[tex]x - 3 = \pm 4[/tex]

[tex]x = 4 + 3 = 7 \ \vee \ x = -4 + 3 = -1[/tex]

[deathraz0r666]

Han nevnte jo fullstendig kvadrat ovenfor her. Hvis det skal gjøres på den måten, blir det slik:

[tex]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex]

[tex]x^2 - 6x = 7[/tex]

Vi ønsker å legge til et tall slik at vi kan lage et fullstendig kvadrat (som kan faktoriseres til formen [tex](a-b)^2[/tex]. Vi ser at hvis vi legger til [tex]\left(\frac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9[/tex] på begge sider, får vi et fullstendig kvadrat på venstresiden:

[tex]x^2 - 6x + 9 = 16[/tex]

Så skriver vi om venstresida vha. andre kvadratsetning:

[tex](x - 3)^2 = 16[/tex]

Nå har vi en enkel ligning å løse. Tar rota på begge sider:

[tex]x - 3 = \pm 4[/tex]

[tex]x = 4 + 3 = 7 \ \vee \ x = -4 + 3 = -1[/tex]

ååååhhhhhhh!!!!! TUSEN TAKK!
Harregud så dum i hodet jeg er! Jeg glemte å gjøre 16 om til 4 etter kvadratroten! Ikke rart jeg fikk feil svar hele veien! HARREGUD! Jeg er bare så forbanna på meg selv akkuratt nå! Haha! XD .... Tusen takk!

Men kunne noen av dere vise meg oppgave 2 også? Den får jeg ikke helt til...

[lodve]

aahhh, min feil