Matriser, rang...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Hei...

Lurer litt på hvordan jeg skal gjøre a oppgaven her, for at den skal bli lik b som jeg er har løst ferdig...

Image

Kommer frem til
[tex] \begin{pmatrix} \\ 1-a & 1 & 1 \\ \\ 0 & a & 1 \\ \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} [/tex]

Og her stopper jeg opp for jeg skal finne rangen til A for alle reelle verdier av a. Blir denne prikk lik b oppgaven?? finne selvmotsigelse, bestemt og ubestemt :roll:

Takker for svar :D
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Rangen er maksimal (dvs. 3) dersom [tex]a\neq \{0,1\}[/tex]. 2 ellers.
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Ja, var svar messig hvordan jeg skal skrive det... Bare [tex]rang(A) = 3 \,\,\,\,a\in \R \{0,1\}[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Rangen er 3 hvis a er ulik 0 og 1. 2 ellers. Grunnen er selvsagt at dersom a er 0 eller 1 får vi kun to lineært uavhengige rad eller kolonnevektorer. Hvis a er ulik 0 og 1 vil vi få at determinanten er ulik 0 som er ensbetydende med at rangen er maksimal.
Post Reply