Finne nullpunkter, toppunkter og bunnpunkt ved regning

[akamond]

Skulle gjerne hatt hjelp til hvordan jeg regner ut nullpunktene, toppunktene og bunnpunktene uten hjelp fra fortegnslinje.

Har en oppgaver jeg ikke får til:
f(x) = x^3 - 1,5x^2 - 6x + 2

[meCarnival]

NP: f(x) = 0
TP/BP: f'(x) = 0

TP/BP må du jo bruke fortegnskjema for å se hva som er bunnpunkt og toppunkt... Eller bruke grafen...

[akamond]

Hvordan regner jeg ut nullpunktet da? Kan jo ikke sette x utenfor da jeg ikke har x i alle faktorene?

[meCarnival]

NP: f(x) = 0

$x^3-1,5x^2-6x+2=0$

$x^3-1,5x^2-6x=-2$

$x(x^2-1,5x-6)=-2$

skal vel være mulig start på den...

[Gustav]

Du finner jo ut om et ekstremalpunkt er topp eller bunnpunkt ved å beregne den dobbeltderiverte i punktet. Dersom den er negativ er det toppunkt. dersom den er positiv er det bunnpunkt.

[Gustav]

Skulle gjerne hatt hjelp til hvordan jeg regner ut nullpunktene, toppunktene og bunnpunktene uten hjelp fra fortegnslinje.

Har en oppgaver jeg ikke får til:
f(x) = x^3 - 1,5x^2 - 6x + 2

For å finne nullpunktet i dette kan du observere at $x=-2$ gir

$-8-6+12+2=0$ så $x+2$ må være en faktor.

Polynomdivisjon:

$x^3-1.5x^2-6x+2:x+2$