Hvilke integrasjons metoder skal en bruke på desse oppg?

[snowface]

Hey, til tider syntes jeg det er svært vanskelig å se hvilke integrasjons metoder en skal bruke til de forskjellige oppgavene.

f.eks.

[symbol:integral] 2x^2 sin (2x)dx

kan den løses slik?

2x^2 [symbol:integral] sin(2x)dx
2x^2(-cos * 1/2 (2x))+C
-x^2*cos(2x)+C

Hva med denne?

[symbol:integral] [symbol:pi] /3 sin( [symbol:pi] /2x)dx

[symbol:pi] /3 [symbol:integral] sub( [symbol:pi] /2x) dx
([symbol:pi] /3) / ( [symbol:pi] /2) * (-cos [symbol:pi] /2x) + C

-2/3 cos( [symbol:pi] /2x)+C

[Markonan]

Hey, til tider syntes jeg det er svært vanskelig å se hvilke integrasjons metoder en skal bruke til de forskjellige oppgavene.

Det er generelt det som er vrient med integrasjonsoppgaver. Med trening så begynner man å se hva man skal bruke.

Jeg anbefaler deg å se på lenken i signaturen min! Veldig mange eksempler og oppgaver med fullstendige løsningsforslag! Knallbra side!

[symbol:integral] 2x^2 sin (2x)dx

kan den løses slik?

2x^2 [symbol:integral] sin(2x)dx

Du kan bare sette konstanter utenfor integraltegnet. Ikke uttrykk som inneholder variabelen! Tror dette er en delvis integrasjonsoppgave. (Har ikke løst den selv).

Hva med denne?

[symbol:integral] [symbol:pi] /3 sin( [symbol:pi] /2x)dx

[symbol:pi] /3 [symbol:integral] sub( [symbol:pi] /2x) dx
([symbol:pi] /3) / ( [symbol:pi] /2) * (-cos [symbol:pi] /2x) + C

-2/3 cos( [symbol:pi] /2x)+C

Jeg skjønner ikke hva du har gjort på den siste, men du har i hvert fall riktig svar!