kan noen hjelpe meg og løse ulikheten
10/x+2<(-2x+8)
ulikhet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\frac{10}{x+2}<-2x+8[/tex]
vi settet ulikheten <0.
[tex]\frac{10}{x+2}+2x-8<0[/tex]
skaffer fellesnevner
[tex]\frac{10}{x+2}+\frac{2x(x+2)}{x+2}-\frac{8(x+2)}{x+2}<0[/tex]
Setter på fellesbrøkstrek
[tex]\frac{10+2x(x+2)-8(x+2)}{x+2}<0[/tex]
ganger inn i parantesene
[tex]\frac{10+(2x^2+4x)-(8x+16)}{x+2}<0[/tex]
løser opp parantesene
[tex]\frac{10+2x^2+4x-8x-16}{x+2}<0[/tex]
rydder
[tex]\frac{2x^2-4x-6}{x+2}<0[/tex]
faktoriserer telleren (ABC formelen, men jeg bruker kalkulator)
[tex]\frac{2(x-3)(x+1)}{x+2}<0[/tex]
putter denne på fortegnslinje. og ser den har nullpunktene: X=-1 og X=3
vi ser og at svaret ikke kan være -2, siden da blir brøken ugyldig.
Ut i fra fortegnslinja ser vi at X er negativ ved: -1<X<3 og x<-2
Positiv ved: X>3 og -2<x<-1
vi settet ulikheten <0.
[tex]\frac{10}{x+2}+2x-8<0[/tex]
skaffer fellesnevner
[tex]\frac{10}{x+2}+\frac{2x(x+2)}{x+2}-\frac{8(x+2)}{x+2}<0[/tex]
Setter på fellesbrøkstrek
[tex]\frac{10+2x(x+2)-8(x+2)}{x+2}<0[/tex]
ganger inn i parantesene
[tex]\frac{10+(2x^2+4x)-(8x+16)}{x+2}<0[/tex]
løser opp parantesene
[tex]\frac{10+2x^2+4x-8x-16}{x+2}<0[/tex]
rydder
[tex]\frac{2x^2-4x-6}{x+2}<0[/tex]
faktoriserer telleren (ABC formelen, men jeg bruker kalkulator)
[tex]\frac{2(x-3)(x+1)}{x+2}<0[/tex]
putter denne på fortegnslinje. og ser den har nullpunktene: X=-1 og X=3
vi ser og at svaret ikke kan være -2, siden da blir brøken ugyldig.
Ut i fra fortegnslinja ser vi at X er negativ ved: -1<X<3 og x<-2
Positiv ved: X>3 og -2<x<-1
Svaret på ditt spørsmål er 42.
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29