Volumberegning ved integrasjon.

[Vilde]

Oppgave:

Hvis grafen til funksjonen

f(x) = e[sup]0,5x[/sup]* [symbol:rot]cosx
der x ligger i [- [symbol:pi] /2, [symbol:pi] /2]

dreies om x-aksen, får vi et dråpeformet smykke.

Finn volumet både ved å bruke lommeregner og ved regning.

KAN NOEN HJELPE MEG MED DETTE???

[Olorin]

Hei, du har [tex]f(x)=e^{0.5x}\cdot \sqr{\cos(x)}=\sqr{e^x\cdot\cos(x)[/tex]

For å finne volumet når du dreier f(x) om x-aksen løser du dette integralet;

[tex]V=\pi \int_{-\frac{\pi}2}^{\frac{\pi}2} f^2(x)\rm{d}x=\pi\int_{-\frac{\pi}2}^{\frac{\pi}2} e^x\cdot\cos(x)\rm{d}x[/tex]

[Vilde]

Det har jeg skønt, men HVORDAN løser jeg dette intergralet? Det er det jeg ikke får til

Må jeg bruke substitusjon eller delvis integrasjon?

[Andrina]

Bruk delvis integrasjon.