Hei!
Kan noen hjelpe meg med graftegning?
Hvordan kan jeg tegne følgende funksjon som graf uten å bruke digitale hjelpemidler:
f(x)= x^3 - 3x + 1
Kan noen beskrive detaljert fremgangsmåten for meg?
Hvordan tegne graf uten noe som helst hjelpemidler?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Finn nullpunktene, ekstremalpunktene og vendingspunktene, plott de inn i et koordinatsystem and connect the dots ...
Last edited by Emilga on 24/05-2008 02:31, edited 1 time in total.
Hei, da kan du lage deg en tabell hvor du lister opp forskjellige verdier av f(x)
[tex]f(x)= x^3 - 3x + 1[/tex]
[tex]f(0)=1[/tex] altså når x=0 er y=1, da har du et punkt (0,1) på grafen din
[tex]f(1)=-1[/tex] osv..
Gjør dette fra mellom x=-3 og x=3 så tror jeg du får et bra bilde av grafen
Du kan også finne max./min.-verdier for grafen ved å derivere f(x), hvis du har lært det;
[tex]f^\prime(x)=3x^2-3,\,\ f^\prime(x)=0\,\ \Rightarrow \,\ 3x^2-3=0\,\ \Rightarrow x=\pm\sqr{1}=\pm1[/tex]
Da kan du se vha fortegnsskjema at [tex](-1, f(-1))[/tex] er max.punkt og [tex](1, f(1))[/tex] er min.punkt
[tex]f(x)= x^3 - 3x + 1[/tex]
[tex]f(0)=1[/tex] altså når x=0 er y=1, da har du et punkt (0,1) på grafen din
[tex]f(1)=-1[/tex] osv..
Gjør dette fra mellom x=-3 og x=3 så tror jeg du får et bra bilde av grafen
Du kan også finne max./min.-verdier for grafen ved å derivere f(x), hvis du har lært det;
[tex]f^\prime(x)=3x^2-3,\,\ f^\prime(x)=0\,\ \Rightarrow \,\ 3x^2-3=0\,\ \Rightarrow x=\pm\sqr{1}=\pm1[/tex]
Da kan du se vha fortegnsskjema at [tex](-1, f(-1))[/tex] er max.punkt og [tex](1, f(1))[/tex] er min.punkt
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Jeg vet hvordan jeg finner f(0) og jeg vet også hvordan jeg skal regne ut lineær funksjoner som 3x + 4 f. eks, men jeg vet ikke hva jeg skal gjøre når x er opphøyd i tre.Emomilol wrote:Finn nullpunktene, ekstremalpunktene og vendingspunktene, plott de inn i et koordinatsystem and connect the dots ...
Hvordan regner man ut dette:
x^3 - 3x + 1=0
?
Regne ut? Skulle du ikke tegne den? Gjør som Emomilol og Olorin har rådet eg til. da vil du også finne nullpunktene som du kan bruke til å løse ligningen din.
Lineære funksjoner er veldig enkle: bare finn to punkter på grafen og tegn en rett linje igjennom dem.anaho wrote: Jeg vet hvordan jeg finner f(0) og jeg vet også hvordan jeg skal regne ut lineær funksjoner som 3x + 4 f. eks, men jeg vet ikke hva jeg skal gjøre når x er opphøyd i tre.
Hvordan regner man ut dette:
x^3 - 3x + 1=0
?
Men funksjoner av høyere orden, for eksempel en tredjegradsfunksjon, vil alltid ha en kurvet graf, slik at det ikke nytter å dra frem linjalet.
Det vi gjør er å finne de "viktigste" punktene på grafen, nemlig: toppunkt(ene), bunnpunkt(ene) og nullpunkt(ene). Så forbinder du punktene med en fin buet linje.
Hvis det står skisser grafen, er det nok å finne de viktigste punktene, men hvis det står tegn grafen bør du finne flere, slik at du kan bruke tegningen til å finne verdien av tilfeldige verdier av x så nøyaktig så mulig.