Ortogonalitet

[mathme]

Jeg løste en oppgave hvor jeg skulle finne t i to vektorer slik at de ble ortogonale. Jeg fikk en andregradslikning og fant ut at t= 0 eller t= -3

I fasiten stod det t element i [0,-3] ... jeg tegnet grafen på kalkulatoren og fant ut at t var negativ hele veien mellom 0 og -3... betyr det altså at ortogonalitet gjelder hvis u-vektor * v-vektor er 0 eller mindre enn null.

Er det riktig påstand eller er det feil ????

[Emilga]

Kan du være grei og skrive inn de to vektorene?

[mathme]

Kan du være grei og skrive inn de to vektorene?

Selvfølgelig kan jeg det

u= [2,t,t-2] og v=[t,3,t]

[2,t,t-2]*[t,3,t] = 0

2t+3t+t(t-2)=0

t^2+3t=0

sog gir t=-3 eller t=0

[Emilga]

Men dette er vel helt riktig? Sto det [tex]t \in \{-3,\,0\}[/tex] i boken din, kanskje?

[mathme]

Men dette er vel helt riktig? Sto det [tex]t \in \{-3,\,0\}[/tex] i boken din, kanskje?

Ja, det er nok det som stod.. så betyr det at ortogonalitet gjelder også når v*u = negativ ??? Hvorfor står det [tex]t \in \{-3,\,0\}[/tex] ? og ikke t =0 eller t=-3 ?

[ettam]

Det betyr det samme;)

[mathme]

Det betyr det samme;)

Men står det ikke at t er element i alle verdier fra -3 til 0 ?? Tenker jeg helt feil nå ??

[Charlatan]

{-3,0} er IKKE et kontinuerlig intervall i [tex]\mathbb{R}[/tex], det er et sett med elementene -3 og 0.

[daofeishi]

Som Jarle sier:

[a, b] alle reelle tall fra og med a til og med b
(a, b) alle reelle tall fra a til b, ikke inkludert a og b
{a, b, c, d} tallene a, b, c, d, og ingen andre

[Emilga]

Ja, det er nok det som stod.. så betyr det at ortogonalitet gjelder også når v*u = negativ ???

Nei.

Hvorfor står det [tex]t \in \{-3,\,0\}[/tex] ? og ikke t =0 eller t=-3 ?

[tex]t \in \{-3,\,0\}[/tex], betyr at [tex]t[/tex] har enten verdien -3, eller verdien 0. Ikke at [tex]t[/tex] ligger i intervallet fra -3 til 0. Da hadde det stått slik: [tex]t \in [-3,\,0][/tex].

Hvis du løser en annen likning, som gir at [tex]x[/tex] kan ha verdien 0, 5, 7 eller 9. Kan du skrive løsningen som dette:

[tex]x \in \{0,\,5,\,7,\,9}[/tex]

eller:

[tex]x = 0\,\vee\, x=5\,\vee\,x=7\,\vee\,x=9[/tex]

[mathme]

WOW,

Tusen takk folkens, skjønte det skikkelig bra nå!