Løst en oppgave:
[tex]x_1 + x_5 = 18[/tex]
[tex]x_1 + x_2 = 10[/tex]
[tex]x_2 - x_3 - x_4 = -6[/tex]
[tex]x_3 - x_5 = -12[/tex]
gir:
[tex]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 18 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 10 \\ 0 & 1 & -1 & -1 & 0 & -6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & -12 \end{bmatrix}[/tex] [tex]\sim[/tex] [tex]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & -8 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & -10 \end{bmatrix}[/tex]
gir:
[tex]x_1 + x_5 = 18[/tex]
[tex]x_2 - x_5 = -8[/tex]
[tex]-x_3 - x_4 + x_5 = 2[/tex]
[tex]-x_4 = -10[/tex]
Og får riktig svar osv... Men hvilken elementmengde som parameteren, [tex]x_5 = t[/tex] skal være i, er jeg uenig i fasiten med...
Fasiten sier:
[tex]L = \{ (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)\, \mid \, x_1 = 18-t,\, x_2 =-8+t,\,x_3 =-12+t,\, x_4 =10,\, x_5 = t, \,\,t\in [12,18]\}[/tex]
Jeg skjønner ikke hvor[tex] t \in [12,18][/tex] kommer fra... Setter alle [tex]x_n \geq 0[/tex] og får ut av [tex]x_2: -8+t \geq 0 \Rightarrow t \geq 8[/tex] som minste verdi for t for at variablene [tex]x_n[/tex] skal være over 0... Noe jeg har misforstått her eller er det fasit feil?
Det er innleveringsoppgave så hvis det er feil så hadde vel folk spurt om oppgavens fasit. itillegg så er det boka de har fått oppgaven fra og der står det jo det samme, og dermed så jeg tror jeg har gjort feil, men hvor...?
Si ifra hvis det er flere utregninger som må med.. Helt ny med matriser så kanskje litt uforstårlig det overstående... Takker for innspill og tips
