Differenslikning.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Betelgeuse
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 260
Joined: 16/04-2009 21:41

Vi har gitt en differensligning med tilhørende startverdi,

[tex]x_{n+1} = \frac{xn}{2n},\, n \geq 1,\ x_1 = 1. [/tex]

Hva er løsningen?

Riktig svar er i følge fasit: [tex]x_n = \frac{1}{(n - 1)! 2^{n-1}}[/tex],
men ser ikke hvordan jeg skal løse denne da jeg ikke har konstante koeffisienter. Noen som har noe forslag til hvordan man kan gå løs på slike?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Typisk på slike oppgaver er å beregne noen ledd i følgen for så å gjette på en formel som du til slutt beviser ved induksjon.
Post Reply