Polare vs. rektangulære koordinater - partiell derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
theta
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 13
Joined: 19/01-2010 12:55

Hei, trenger et tips til følgende oppgave.

Vet at

[tex]x = rcos\theta[/tex]

[tex]y = rsin\theta[/tex]

vis da at

[tex]\frac{\delta r}{\delta x} = cos\theta[/tex]

[tex]\frac{\delta \theta}{\delta x} = - \frac{sin\theta}{r}[/tex]

Hva er trikset her?
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Du har for eksempel [tex]r=\sqrt{x^2+y^2}[/tex], som gir [tex]\frac{\partial r}{\partial x}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}[/tex]
Hvis du bringer inn polarkoordinatene på denne, er du framme på den første.
Da klarer du kanskje den neste på nogenlunde tilsvarende måte?
Post Reply