linarisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Har to oppgaver med linearisering som jeg ikke får løst<.

Oppgave 1:Find the linearization of the given function about the given point
[symbol:rot] 3+x[sup]2[/sup] about x=1

Oppgave 2:Use a suitable linearization to approximate the indicated value. Determine the sign of the error and estimate its size. Use this information to specify an interval you can be sure contains the value
[symbol:rot] 5
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Linearisering vil si å finne den rette linjen gjennom (x,f(x)) som approksimerer funksjonen f(x) best mulig i en liten omegn om x. Det er det samme som å bruke Taylorutviklingen til første orden i punktet x=1.
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Vil det si

[symbol:rot] 3+1[sup]2[/sup] = [symbol:rot] 4 = 2


Hva med oppgave 2
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Nei, linjen gjennom (x,f(x)) som best approksimerer f(x) er den lineære funksjonen

[tex]p(x)= ax+b[/tex] der konstantene [tex]a[/tex] og[tex] b[/tex] er gitt ved

[tex]p(1)=f(1)[/tex] og

[tex]p^,(1)=f^,(1)[/tex]
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Ok takk

Hva med oppgave 2, e det samme løsningsmetode
Post Reply