linarisering

[anno]

Har to oppgaver med linearisering som jeg ikke får løst<.

Oppgave 1:Find the linearization of the given function about the given point
[symbol:rot] 3+x[sup]2[/sup] about x=1

Oppgave 2:Use a suitable linearization to approximate the indicated value. Determine the sign of the error and estimate its size. Use this information to specify an interval you can be sure contains the value
[symbol:rot] 5

[Gustav]

Linearisering vil si å finne den rette linjen gjennom (x,f(x)) som approksimerer funksjonen f(x) best mulig i en liten omegn om x. Det er det samme som å bruke Taylorutviklingen til første orden i punktet x=1.

[anno]

Vil det si

[symbol:rot] 3+1[sup]2[/sup] = [symbol:rot] 4 = 2


Hva med oppgave 2

[Gustav]

Nei, linjen gjennom (x,f(x)) som best approksimerer f(x) er den lineære funksjonen

[tex]p(x)= ax+b[/tex] der konstantene [tex]a[/tex] og[tex] b[/tex] er gitt ved

[tex]p(1)=f(1)[/tex] og

[tex]p^,(1)=f^,(1)[/tex]

[anno]

Ok takk

Hva med oppgave 2, e det samme løsningsmetode