Delvis integrasjon

[Razzy]

[Janhaa]

det i rødt blir;

[tex](2/3)\int x^{3/2}*x^{-1}\,dx=(2/3)\int x^{1/2}\,dx=(4/9)x^{2/3} [/tex]

[Razzy]

det i rødt blir;

[tex](2/3)\int x^{3/2}*x^{-1}\,dx=(2/3)\int x^{1/2}\,dx=(4/9)x^{2/3} [/tex]

Jeg ser du setter 2/3 utenfor integraltegnet, og det kan du gjøre fordi det er et konstantledd og trenger dermed ikke være endel av ALLE faktorer innenfor?

Deretter ser jeg du har brukt potensregel når det gjelder potens gange potens..

Takk Janhaa, ikke for å grave, men har du studert matte lenge? For her går det kjapt!

[Janhaa]

det i rødt blir;
[tex](2/3)\int x^{3/2}*x^{-1}\,dx=(2/3)\int x^{1/2}\,dx=(4/9)x^{2/3} [/tex]

Jeg ser du setter 2/3 utenfor integraltegnet, og det kan du gjøre fordi det er et konstantledd og trenger dermed ikke være endel av ALLE faktorer innenfor?
Deretter ser jeg du har brukt potensregel når det gjelder potens gange potens..
Takk Janhaa, ikke for å grave, men har du studert matte lenge? For her går det kjapt!

Matematikk er nok bare hobby nå.
Har studert matte ca 2 år full tid på høyskole/universitet (er kjemiker).

[Razzy]

Matematikk er nok bare hobby nå.
Har studert matte ca 2 år full tid på høyskole/universitet (er kjemiker).

Googlet kjemiker, så avansert men spennende ut. Det er nok antagligvis for komplisert for meg, men får se, man skal aldri si aldri

Er jeg forresten i mål når det gjelder likningen, eller har jeg snublet over en feil?

[Nebuchadnezzar]

Ser riktig ut dette ( i mine øyne )

Trekk [tex]\frac{2}{3}[/tex] utenfor og skriv [tex]x^{\frac{2}{3}}[/tex] som [tex]x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{2}{2}}[/tex]

siden [tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b} [/tex]

[Fibonacci92]

Razzy!

2/3 må være faktor i alle LEDD, men du har bare et ledd siden det bare er gangetegn/deletegn. Hadde det stått pluss eller minus mellom noen av tallene som f.eks. 2/3*x + 4 kan du ikke trekke 2/3 utenfor...

Står det derimot 2/3*x*e^x kan du trekke 2/3 utenfor, siden det bare er gangetegn mellom hvert konstant og variabel.

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{2}{3}x+4=\frac{2}{3}(x+6)[/tex]



og [tex]\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}[/tex]

[tex]\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}(x+\frac{2}{3})[/tex]

[Razzy]

Razzy!

2/3 må være faktor i alle LEDD, men du har bare et ledd siden det bare er gangetegn/deletegn. Hadde det stått pluss eller minus mellom noen av tallene som f.eks. 2/3*x + 4 kan du ikke trekke 2/3 utenfor...

Ok. 2/3*x + 4, her kunne jeg trukket 4 utenfor?

Står det derimot 2/3*x*e^x kan du trekke 2/3 utenfor, siden det bare er gangetegn mellom hvert konstant og variabel.

Jeg gjorde dette allerede på linje nr 3, mener jeg hvertfall...

Uansett takk forsvar

[Razzy]

Ser riktig ut dette ( i mine øyne )

Trekk [tex]\frac{2}{3}[/tex] utenfor og skriv [tex]x^{\frac{2}{3}}[/tex] som [tex]x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{2}{2}}[/tex]

siden [tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b} [/tex]

Fantastisk, skal forsøke å gjøre dette med min utregning, må bare sette meg helt inn i det her

[tex]\frac{2}{3}x+4=\frac{2}{3}(x+6)[/tex]



og [tex]\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}[/tex]

[tex]\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}(x+\frac{2}{3})[/tex]

Jeg er enig i alt du gjør teknisk, og at man kan skrive det slik. Nå gjenstår det bare for meg å sette meg inn i det, så skal jeg poste svar senere idag (har akkurat stått opp)

Uansett takk for svar Nebuchadnezzar du er alltid våken, hehe

[Nebuchadnezzar]

Ikke noe problem

[Razzy]

Ikke noe problem

Hei og god morgen

Ser meg rett og slett blind på det du skrev tidligere, skjønner hva du sier, men visste ikke hvor jeg skulle bruke det i ligningen min?

Resultatet ble:

[Nebuchadnezzar]

Ser da riktig ut dette, om du lurer på om det er riktig så bare gang inn i parentesen igjen. Da ser du om det ligner.

[tex]x^{\frac{3}{2}}=x^{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{2}{2}}=\sqrt{x}\cdot{x^{\frac{1}{1}}=x\sqrt{x}[/tex]

[Razzy]

Ser da riktig ut dette, om du lurer på om det er riktig så bare gang inn i parentesen igjen. Da ser du om det ligner.

[tex]x^{\frac{3}{2}}=x^{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{2}{2}}=\sqrt{x}\cdot{x^{\frac{1}{1}}=x\sqrt{x}[/tex]

Dette ser bra ut vet du. Slet bare litt med å se selve omskrivningen, så jeg spurte læreren min idag (frøken) om oppgaven, og kom frem til følgende løsning: