Sin^2 x + Cos^2 x = 1 .

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Onny
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 29/01-2012 15:23

Hvordan skal vi bevise at Sin^2 x + Cos^2 x = 1 .

Vi har ikke hatt om dette enda men jeg vet litt basisk om sinus, cosinus og tangens. På bildet er det en trekant med vinkel X, katet a og b og hypotenus 1.

Jeg vet ikke om jeg er på bærtur men jeg kom fram til:

(b/1) ^2 + (a/1) ^2 = 1

hjelp meg :D

takker på forhånd :))

Forresten så fikk jeg 6er på min forrige prøve :)))) *skryte* :D
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Definerer du cosinus og sinus ut fra enhetssirkelen er likheten bare en variant av pytagoras.
Onny
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 29/01-2012 15:23

mer detaljert ? takker på forhånd :) går på vg1 forresten
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Tegn en rettvinklet trekant der lengden av hypotenusen settes lik 1.

Lengden på hver av katetene kan du kalle [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex].

Ved hjelp av pytagoras får du:

[tex]a^2 + b^2 = 1^2[/tex]

Så prøver du ved hjelp av definisjonene for cosinus og sinus til en av vinklene som ikke er 90 grader og finne et uttrykk for a og b, som du setter inn i likninga over.

Dette gir deg det du skal vise!
Onny
Cayley
Cayley
Posts: 64
Joined: 29/01-2012 15:23

tusen takk jeg tror jeg ifkk det til :D
Post Reply