Log

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Haille
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 16/06-2007 15:38

Hei

Hvordan løses dette:

log 3.2 = log x

???
Haille
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 16/06-2007 15:38

Blir det:

log 3,2 = 0.505

0.505 = log x

10 ^0.505 = 10^x

x = 3.2

??
Lord X
Cauchy
Cauchy
Posts: 249
Joined: 18/05-2004 17:25

Her er det jo ganske opplagt at x=3.2 må vere løysinga då.. Men kan løyse slik:

[tex]\log(3.2)=\log(x)[/tex]

Opphøyer i 10 på begge sider:

[tex]10^{\log(3.2)}=10^{\log(x)}[/tex]

som medfører at

[tex]3.2=x[/tex]

EDIT:

Og dette argumentet viser generelt at logaritmen har den eigenskapen som Fibonacci viser til. :)
Last edited by Lord X on 04/12-2012 13:36, edited 1 time in total.
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics"
Fibonacci92
Abel
Abel
Posts: 665
Joined: 27/01-2007 22:55

Logaritmer har den egenskapen at dersom

[tex]\log{(a)} = \log{(b)}[/tex]

så er

[tex]a = b[/tex]
Haille
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 16/06-2007 15:38

Ok, cheers.. Ikke helt trygg på dem der reglan....
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

log(a) gir oss hvilket tall vi må oppøye 10 i for å få a. Det kan ikke finnes to forskjellige slike tall. Hvis jeg vil ha 100 ved å opphøye 10 i noe så jeg opphøye 10 i 2. Det finnes ikke noe annet tall jeg kan opphøye 10 i for å få 100. Opphøyer jeg 10 i noe som er større enn 2 så får jeg noe som er større enn 100, og opphøyer jeg i noe som er mindre enn 2 så får jeg noe som er mindre enn 100. Det finnes altså bare én logaritme for hvert tall; eller sagt på en annen måte kan vi si at hvis [tex]\log a = \log b[/tex] så må [tex]a = b[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Haille
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 16/06-2007 15:38

Jeg hører...
Post Reply