[tex]K(X)=\frac{1+sin(2x)}{cos(2x)}[/tex]
[tex]g(x)=\frac{cos(x)+sin(x)}{cos(x)-sin(x)}[/tex]
a) Tegn funksjonene. Hva oppdager du?
b) Forklar det du har oppdaget.
------------------------------------------------------------------
På denne oppgaven gadd ikke læreren forklare eller gi oss et løsningsforslag, noe han aldri gjør etter ei prøve.
a) Jeg tegner funksjonene på PC, og jeg ser at de er helt symmetriske og har de samme monotonegenskapene. K(x) og g(x) er identiske.
b) Det var denne oppgaven jeg ikke fikk riktig. Jeg kommenterte blant annet k(x) er helt lik g(x), bare en litt annerledes skrevet. Og jeg kommenterte at de også har bruddpunkt osv. Tanken som slo meg er jo at jeg på et vis må vise at den ene funksjonen er lik den andre, altså skrive om noen av uttrykkene. Jeg kan derimot ikke se at g(x) kan skrives enklere, så jeg prøvde meg på K(x), hvor jeg benyttet at [tex]sin(2x)=2cos(x)sin(x)[/tex] , [tex]cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)[/tex] og [tex]sin^2(x)+cos^2(x)=1[/tex]. Men jeg kom egentlig ikke i nærheten av g(x). Jeg skrev ikke opp det jeg har gjort siden det ble bare kluss.
Noen som kan forklare meg dette fenomenet, og hvordan man generelt skal angripe slike oppgaver?
