Hei
Jeg sliter tydeligvis med å tenke for tiden, og klarer ikke helt å se hvorfor dette blir som det blir:
$\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}s} \left( sY - y(0) \right) = sY' + Y$
Kan noen hjelpe?
I tilfelle jeg har misforstått, så er dette fra forelesningsnotater om laplacetransformasjoner. Her er hele driten:
$y'' + ty' + y = 0$
$\Leftrightarrow \, \, \, s^2 Y - s y(0) - y'(0) + \left( - \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}s} \mathcal{L} \left( y' \right) \right) + Y = 0$, der $\mathcal{L} \left( y' \right) = sY - y(0)$
$\Leftrightarrow \, \, \, s^2 Y - sy(0) - y'(0) - Y - sY' + Y = 0$
Noobspørsmål (derivasjon)
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Ser relativt rett frem ut dette. $y(0)$ er ikke avhengig av $s$, siden leddet er en konstant.
Så en står igjen med å derivere $s \cdot Y(s)$, herfra bruker en produktregelen for derivasjon.
$ \hspace{1cm}
( u v)' = u' v + u v '
$
Faller bitene litt mer på plass da?
Så en står igjen med å derivere $s \cdot Y(s)$, herfra bruker en produktregelen for derivasjon.
$ \hspace{1cm}
( u v)' = u' v + u v '
$
Faller bitene litt mer på plass da?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk