Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Gitt funksjonen [tex]f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}
a) Vis at f'(x)=\frac{2x}{(x^{2}+1)^{2}}
f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1} = \frac{2x(x^{2}+1)-x^{2}*2x}{(x^{2}+1)^{2}} = \frac{2x^{3}+2x-2x^{3}}{(x^{2}+1)^{2}} =
f'(x)=\frac{2x}{(x^{2}+1)^{2}}
b) Bestem eventuelle topp- og bunnpunkter.
Jeg får nullpunkter x=0
Fasit: (det jeg får på kalkulator)
Toppunkt:
x=0.5773502
y=0.6495190
Bunnpunkt:
x=-0.5773502
y=-0.6495190
Finn f''(x) og bestem den verdien av x der f(x) vokser fortest[/tex]