Enhetssirkelen
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
http://realisten.com/artikkel.php?id=212
Hvis du lar den alltid positive radien gå fra sentrum til et sted i første kvadrant og nedfeller en normal der den skjærer sirkelen, vil du få en rettvinklet trekant. Hvis man bruker førsteklasse geometri her, så ser man at sin v = høyden på normalen / radien. Ettersom høyden på normalen her er positv, er sinus positv i første kvadrant. Likledes ser du at den er positv i annen kvadrant.
Med cosinus får du at cos v = lengden langs x-aksen / radien. I første kvadrant ser du at denne må være positv fordi lengden langs x-aksen er positv. Derimot så er lengden negativ i 2 og 3. kvadrant. (merk, sentrum av sirkelen er i origo..). Så ser du at den også er positv i 4 kvadrant.
Klarer du å se hvor tangens er positv og negativ?
Hvis du lar den alltid positive radien gå fra sentrum til et sted i første kvadrant og nedfeller en normal der den skjærer sirkelen, vil du få en rettvinklet trekant. Hvis man bruker førsteklasse geometri her, så ser man at sin v = høyden på normalen / radien. Ettersom høyden på normalen her er positv, er sinus positv i første kvadrant. Likledes ser du at den er positv i annen kvadrant.
Med cosinus får du at cos v = lengden langs x-aksen / radien. I første kvadrant ser du at denne må være positv fordi lengden langs x-aksen er positv. Derimot så er lengden negativ i 2 og 3. kvadrant. (merk, sentrum av sirkelen er i origo..). Så ser du at den også er positv i 4 kvadrant.
Klarer du å se hvor tangens er positv og negativ?
-
Guest
Klarer du å se hvor tangens er positv og negativ?[/quote]
Tangens er positiv i 1. og 3. kvadrant, og negativ i 2. og 4 kvadrant??
Tangens er positiv i 1. og 3. kvadrant, og negativ i 2. og 4 kvadrant??