(ln x)^2 = 4
Hvordan løses den?
ln x^2 = 4, løses jo slik:
e^(lnx^2) = e^4
x = -7,39 eller 7,39
Men slik kan vel ikke den første oppgaven løses? (pga forutsetningen=
log
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
maro17 wrote:(ln x)^2 = 4
Hvordan løses den?
ln x^2 = 4, løses jo slik:
e^(lnx^2) = e^4
x = -7,39 eller 7,39
Men slik kan vel ikke den første oppgaven løses? (pga forutsetningen=
(i)
[tex](ln x)^2 = 4[/tex]
[tex] ln(x) = \pm\sqrt 4[/tex]
[tex]x = e^{\pm2}[/tex]
(ii)
[tex]ln\;x^2 = 4[/tex]
[tex]2\;ln(x) = 4[/tex]
[tex]ln(x) = 2[/tex]
[tex] x = e^{2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nei, nå må du skjerpe deg herJanhaa wrote: (ii)
[tex]ln\;x^2 = 4[/tex]
[tex]2\;ln(x) = 4[/tex]
[tex]ln(x) = 2[/tex]
[tex] x = e^{2}[/tex]
[tex]\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)[/tex] KUN HVIS a > 0!
Ingenting er her sagt om hva x kan være, altså kan vi ikke bruke regelen til å "trekke ned" 2-tallet. Resultatet vi får hvis vi gjør dette er at vi mister en løsning.
[tex]\ln (x^2) = 4[/tex]
[tex]x^2 = e^4[/tex]
[tex]x = \pm sqrt{e^4}[/tex]
[tex]x = \pm e^2[/tex]