Å forkorte brøk
- Å forkorte en brøk vil si å dele teller og nevner på samme tall
- Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den.
- Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om faktorisering dersom du ikke kan dette.
- Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet.
Eksempel 1
Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik:
<math> \frac{12}{16} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{4} </math>
Her deler vi både teller og nevner på 2, to ganger (eller 4 som er $2 \cdot 2$).
Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1.
Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten.
Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Hvis ikke vil brøkens verdi endre seg.
Eksempel 2
<math> \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 3} = \frac{1}{3} </math>
Her deler vi både teller og nevner på 3.
Eksempel 3
<math> \frac{60}{20} = \frac{3 \cdot \cancel{20}}{\cancel{20}} = 3 </math>
Her deler vi både teller og nevner på 20.