Løsning del 1 10kl Vår 25: Forskjell mellom sideversjoner
| (13 mellomliggende sideversjoner av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 29: | Linje 29: | ||
Pris salat = x | Pris salat = x | ||
Pris | Pris Bagett = y | ||
\[ | \[(1) \quad 30x + 40y = 1600\] | ||
\[(2) \quad 22x + 40y = 1440\] Multipliserer med minus en | |||
\[ (1) \quad 30x + 40y = 1600\] | |||
\[ -22x = 1 | \[(2) \quad -22x -40 = - 1440\] | ||
Her multiplisere vi likning to med minus en. Da ser vi at leddet med bagetter (y) forsvinner. Addisjons metoden. | |||
\[ 8x = 160 \] | |||
x =20, prisen på salat er 20 kroner, men det var prisen på bagetter det var spørsmål etter. Vi setter x = 20 inn i likning 1.: | |||
\[30 \cdot 20 + 40y = 1600 \] | |||
\[600 +40y =1600\] | |||
\[40y=1000\] | |||
\[y= 25\] | |||
Bagettene koster 25 kroner. | |||
====Oppgave 4==== | ====Oppgave 4==== | ||
[[File:310525.png|400px]] | |||
Fra figuren ser man at dersom man kjører 10 mil er antall liter redusert med 2. | |||
\[ \frac{-2 liter}{10 mil} = -0,2 liter/ mil \] | |||
Stigningstallet er negativt fordi grafen synker mot høyre. Mopeden bruker 0,2 liter på en mil. | |||
====Oppgave 5==== | ====Oppgave 5==== | ||
=====a)===== | |||
Her gjetter vi så godt vi kan, men vi prøver å være realistiske. | |||
Lengde 60 cm | |||
Bredde 40 cm. | |||
Høyde 100 cm | |||
=====b)===== | |||
Derso målene i a er indre mål, blir volumet: | |||
\[ 6dm \cdot 4 dm \cdot 10 dm = 24dm^2 \cdot 10dm = 240dm^3 = 240 liter \] | |||
====Oppgave 6==== | ====Oppgave 6==== | ||
=====a)===== | |||
Vi har uttrykket | |||
\[ (a+4)(b-4)= 36 \] | |||
Setter a= 2 og b= 10 | |||
\[ (2+4)(10-4)= 6 \cdot 6 = 36 \] | |||
Det stemmer | |||
=====b)===== | |||
\[(a+2)(b-6) = 24\] | |||
Vi må finne to tall som ganget med hverandre blir 24. Et eksempel er 6 og 4. Hver av de to parentesene representerer et tall: | |||
a= 4 gir første parentes lik 6 | |||
b= 10 gir andre parentes lik 4. | |||
a = 4 og b = 10 er en løsnong, men det finnes flere. | |||
Minus 12 ganger minus 2 er også 24. Da må a = -14 og b = 4. Finner du flere? | |||
====Oppgave 7==== | ====Oppgave 7==== | ||
=====a)===== | |||
Programmet tester om en trekant er rettvinklet eller ikke, ved å teste opp mot pytagoras setning | |||
\[ c^2 = a^2 + b^2 \] | |||
Dersom de lengden man taster inn tilfredsstiller likningen over, skriver programmet ut at trekanten er rettvinklet. Ellers skriver den at trekanten ikke er rettvinklet. | |||
=====b)===== | |||
Siste sideversjon per 1. jun. 2025 kl. 02:51
Oppgaven som pdf del 1 og del 2 samlet
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
Løsningsforslag del 1 og del 2 laget av Fahan Omar
Oppgave 1
Oppgave 2
a)
11 av 20 er det samme som 55 av 100 som er 55 prosent: $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100}= 55$%
b)
Ti skudd til gir totalt 30 skudd. 60% av 30 er 18 ( 10% av 30 er 3, og 3 ganger 6 er 18), altså scoret han på 7 av de 10 siste skuddene.
Oppgave 3
Pris salat = x
Pris Bagett = y
\[(1) \quad 30x + 40y = 1600\]
\[(2) \quad 22x + 40y = 1440\] Multipliserer med minus en
\[ (1) \quad 30x + 40y = 1600\]
\[(2) \quad -22x -40 = - 1440\]
Her multiplisere vi likning to med minus en. Da ser vi at leddet med bagetter (y) forsvinner. Addisjons metoden. \[ 8x = 160 \]
x =20, prisen på salat er 20 kroner, men det var prisen på bagetter det var spørsmål etter. Vi setter x = 20 inn i likning 1.:
\[30 \cdot 20 + 40y = 1600 \] \[600 +40y =1600\] \[40y=1000\] \[y= 25\]
Bagettene koster 25 kroner.
Oppgave 4
Fra figuren ser man at dersom man kjører 10 mil er antall liter redusert med 2.
\[ \frac{-2 liter}{10 mil} = -0,2 liter/ mil \] Stigningstallet er negativt fordi grafen synker mot høyre. Mopeden bruker 0,2 liter på en mil.
Oppgave 5
a)
Her gjetter vi så godt vi kan, men vi prøver å være realistiske.
Lengde 60 cm
Bredde 40 cm.
Høyde 100 cm
b)
Derso målene i a er indre mål, blir volumet:
\[ 6dm \cdot 4 dm \cdot 10 dm = 24dm^2 \cdot 10dm = 240dm^3 = 240 liter \]
Oppgave 6
a)
Vi har uttrykket
\[ (a+4)(b-4)= 36 \]
Setter a= 2 og b= 10
\[ (2+4)(10-4)= 6 \cdot 6 = 36 \]
Det stemmer
b)
\[(a+2)(b-6) = 24\]
Vi må finne to tall som ganget med hverandre blir 24. Et eksempel er 6 og 4. Hver av de to parentesene representerer et tall:
a= 4 gir første parentes lik 6
b= 10 gir andre parentes lik 4.
a = 4 og b = 10 er en løsnong, men det finnes flere.
Minus 12 ganger minus 2 er også 24. Da må a = -14 og b = 4. Finner du flere?
Oppgave 7
a)
Programmet tester om en trekant er rettvinklet eller ikke, ved å teste opp mot pytagoras setning \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Dersom de lengden man taster inn tilfredsstiller likningen over, skriver programmet ut at trekanten er rettvinklet. Ellers skriver den at trekanten ikke er rettvinklet.