Løsning del 1 10kl Vår 25: Forskjell mellom sideversjoner

← Forrige endring

Siste sideversjon per 19. jun. 2025 kl. 02:22

Oppgaven som pdf del 1 og del 2 samlet

Sensorveiledning

Diskusjon av oppgaven på Matteprat

Løsningsforslag del 1 og del 2 laget av Fahan Omar

Oppgave 1

Oppgave 2

a)

11 av 20 er det samme som 55 av 100 som er 55 prosent: $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 55$ %

b)

Ti skudd til, gir totalt 30 skudd. 60% av 30 er 18 ( 10% av 30 er 3, og 3 ganger 6 er 18), altså scoret han på 7 av de 10 siste skuddene.

Oppgave 3

Pris salat = x

Pris Bagett = y

$(1) 30 x + 40 y = 1600$

$(2) 22 x + 40 y = 1440$ Multipliserer med minus en

$(1) 30 x + 40 y = 1600$

$(2) - 22 x - 40 = - 1440$

Her multiplisere vi likning to med minus en. Da ser vi at leddet med bagetter (y) forsvinner. Addisjons metoden. $8 x = 160$

x =20, prisen på salat er 20 kroner, men det var prisen på bagetter det var spørsmål etter. Vi setter x = 20 inn i likning 1.:

$30 \cdot 20 + 40 y = 1600$ $600 + 40 y = 1600$ $40 y = 1000$ $y = 25$

Bagettene koster 25 kroner.

Oppgave 4

Fra figuren ser man at dersom man kjører 10 mil er antall liter redusert med 2.

$\frac{- 2 l i t e r}{10 m i l} = - 0, 2 l i t e r / m i l$ Stigningstallet er negativt fordi grafen synker mot høyre. Mopeden bruker 0,2 liter på en mil.

Oppgave 5

a)

Her gjetter vi så godt vi kan, men vi prøver å være realistiske.

Lengde 60 cm

Bredde 40 cm.

Høyde 100 cm

b)

Derso målene i a er indre mål, blir volumet:

$6 d m \cdot 4 d m \cdot 10 d m = 24 d m^{2} \cdot 10 d m = 240 d m^{3} = 240 l i t e r$

Oppgave 6

a)

Vi har uttrykket

$(a + 4) (b - 4) = 36$

Setter a= 2 og b= 10

$(2 + 4) (10 - 4) = 6 \cdot 6 = 36$

Det stemmer

b)

$(a + 2) (b - 6) = 24$

Vi må finne to tall som ganget med hverandre blir 24. Et eksempel er 6 og 4. Hver av de to parentesene representerer et tall:

a= 4 gir første parentes lik 6

b= 10 gir andre parentes lik 4.

a = 4 og b = 10 er en løsning, men det finnes flere.

Minus 12 ganger minus 2 er også 24. Da må a = -14 og b = 4. Finner du flere?

Oppgave 7

a)

Programmet tester om en trekant er rettvinklet eller ikke, ved å teste opp mot pytagoras setning $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

Dersom de lengden man taster inn tilfredsstiller likningen over, skriver programmet ut at trekanten er rettvinklet. Ellers skriver den at trekanten ikke er rettvinklet.

b)

$8^{2} \neq 5^{2} + 6^{2}$

svar: "Trekanten er ikke rettvinklet".

@@ Linje 22: / Linje 22: @@
 =====b)=====
-Ti skudd til gir totalt 30 skudd. 60% av 30 er 18 ( 10% av 30 er 3, og 3 ganger 6 er 18), altså scoret han på 7 av de 10 siste skuddene.
+Ti skudd til, gir totalt 30 skudd. 60% av 30 er 18 ( 10% av 30 er 3, og 3 ganger 6 er 18), altså scoret han på 7 av de 10 siste skuddene.
 ====Oppgave 3====
@@ Linje 55: / Linje 55: @@
 ====Oppgave 4====
+[[File:310525.png|400px]]
+Fra figuren ser man at dersom man kjører 10 mil er antall liter redusert med 2.
+ $\frac{- 2 l i t e r}{10 m i l} = - 0, 2 l i t e r / m i l$
+Stigningstallet er negativt fordi grafen synker mot høyre. Mopeden bruker 0,2 liter på en mil.
 ====Oppgave 5====
@@ Linje 71: / Linje 79: @@
 Derso målene i a er indre mål, blir volumet:
-\[ 6dm \cdot 4 dm \cdot 10 dm = 24dm^2 \cdot 10dm = 240dm^3 = 240   \]liter
+\[ 6dm \cdot 4 dm \cdot 10 dm = 24dm^2 \cdot 10dm = 240dm^3 = 240 liter  \]
 ====Oppgave 6====
+=====a)=====
+Vi har uttrykket
+ $(a + 4) (b - 4) = 36$
+Setter a= 2 og b= 10
+ $(2 + 4) (10 - 4) = 6 \cdot 6 = 36$
+Det stemmer
+=====b)=====
+ $(a + 2) (b - 6) = 24$
+Vi må finne to tall som ganget med hverandre blir 24. Et eksempel er 6 og 4. Hver av de to parentesene representerer et tall:
+a= 4 gir første parentes lik 6
+b= 10 gir andre parentes lik 4.
+a = 4 og b = 10 er en løsning, men det finnes flere.
+Minus 12 ganger minus 2 er også 24. Da må a = -14 og b = 4. Finner du flere?
 ====Oppgave 7====
+=====a)=====
+Programmet tester om en trekant er rettvinklet eller ikke, ved å teste opp mot pytagoras setning
+ $c^{2} = a^{2} + b^{2}$
+Dersom de lengden man taster inn tilfredsstiller likningen over, skriver programmet ut at trekanten er rettvinklet. Ellers skriver den at trekanten ikke er rettvinklet.
+=====b)=====
+ $8^{2} \neq 5^{2} + 6^{2}$
+svar: "Trekanten er ikke rettvinklet".